安徽省太湖中学2023-2024学年高三总复习双向达标12月月考调研卷数学试题

2023～2024学年度高三总复习双向达标月考调研卷 数学试题 命 题：方金洋 审 题：胡德恒 2023-12-8 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合，，则( ) 若复数Z满足，则 （ ） 已知角的终边过点，则 （ ） 已知平面向量与的夹角是，且，则（ ） 设等比数列公比为，则“”是“是递减数列”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件 设，则大小关系为（ ） 设是与的等差中项，则的最小值为 （ ） 已知函数的定义域为，且对任意，恒成立，则的解集是 （ ） 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 下列说法正确的是 （ ） 若函数的定义域为，则函数的定义域为 图象关于点成中心对称 的最大值为 幂函数在上为减函数，则的值为1 已知的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ） 若，则为等腰三角形 若，则 若，则 若，则为直角三角形 已知为数列的前和，下列说法正确的是（ ） 若数列 为等差数列，则 ，， 为等差数列 若 为等比数列，则 ，， 为等比数列 若 为等差数列，则 ，， 为等差数列 若 为等比数列，则 ，， 为等比数列 已知函数，则下列说法正确的是 （ ） 的最小正周期不为 的图象关于直线对称 的最大值为2 在上单调递减 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 已知关于的不等式的解集为，则_______． 设数列，均为等差数列，它们的前n项和分别为，，且，则_________． 已知向量，是两非零向量，且，，向量在向量方向上的投影为，则________． 已知函数是定义在上的偶函数，并且对任意的实数，都满足，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分10分)已知数列是等差数列，其前项和为，且，.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和记为，求。 (本小题满分12分) 已知函数（其中）的部分图像如上图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （I）求与的解析式； （II）令，求方程 在区间内的所有实数解的和． (本小题满分12分) 已知的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （I）求A； （II）若，求面积的最大值. (本小题满分12分)已知数列满足：,数列 的前n项和（I）求数列的通项公式;（II）设,求数列的前n项和． （本小题满分12分） 已知函数是定义在上的奇函数。 （I） 判断并证明函数的单调性； （II）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。 (本小题满分12分) 已知函数. （I）讨论函数的单调性； (II)若函数的极大值为2，求实数的值； (III)在(II)的条件下，方程存在两个不同的实数根，，证明：. 第5页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度高三总复习双向达标月考调研卷 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合，，则( ) 【解析】 所以 故选： 若复数