5.2.2 平行线的性质 素养提升卷 2023--2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章　相交线与平行线 5.2　平行线 5.2.3　平行线的性质 基础过关全练 知识点1　平行线的性质 1.(2022贵州六盘水中考)如图,a∥b,∠1=43°,则∠2的度数是(　　) A.137°　　　B.53°　　　C.47°　　　D.43° 2.【跨学科·物理】(2022湖南娄底中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=80°,则∠2= (　　) A.20°　　　B.80°　　　C.100°　　　D.120° 3.(2021广东揭阳惠来期末)如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(　　) A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行) 4.(2023甘肃定西临洮期中)将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=50°,则∠2的度数是 (　　) A.60°　　　B.50°　　　C.40°　　　D.70° 　　 5.【新独家原创】如图,∠1=∠2,∠3=α,则∠4=　　　.  6.【新独家原创】【国防教育】图1是我国某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一,图2是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据,∠D=135°,∠C=60°,∠A=45°,则∠B的度数是　　　　.  　　　 7.【教材变式·P178T5】(2023吉林长春南关东北师大附中新城校区期末)如图,直线AB∥CD,∠1=70°,∠D=110°,求∠B的度数. 阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式). 解:∵AB∥CD(已知), ∴∠1=　　　　.  ∵∠1=70°,∠D=110°(已知), ∴∠1+∠D=180°(等式的性质). ∴∠C+∠D=180°(　　　　). ∴　　　　∥　　　　.  ∴∠B=　　　　　　　(　　　　　　　).  ∴∠B=70°. 8.(2023山东青岛李沧期末)如图,AB∥CD,直线EF分别与直线AB,直线CD相交于点E,F,点G在CD上,EG平分∠BEF.若∠EGC=58°,求∠EFD的度数. 9.(2023山东青岛城阳期末)如图,直线AC分别与直线MN、直线GH相交于点A、C,AB平分∠NAC,CD平分∠ACG,且AB∥CD.求证:MN∥GH. 10.(2023甘肃兰州十九中教育集团期末)如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系,试说明理由. 11.(2023吉林长春二道力旺实验中学期末)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,∠D与∠1互余. (1)求证:ED∥AB; (2)OF平分∠AOD交DE于点F,若∠OFD=65°,补全图形,并求∠1的度数. 12.(2023陕西榆林十中期末)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,点G,F在CB上,连结ED,EF,GD,∠1+∠2=180°,∠B=∠3. (1)求证:DE∥BC; (2)若∠C=76°,∠AED=2∠3,求∠CEF的度数. 知识点2　平移作图 13.如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形. 能力提升全练 14.(2022湖南长沙中考,8,★☆☆)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=75°,则∠C的度数为 (　　) A.65°　　　B.70°　　　C.75°　　　D.105° 15.(2022陕西中考,2,★☆☆)如图,AB∥CD,BC∥EF.若∠1=58°,则∠2的大小为 (　　) A.120°　　B.122°　　C.132°　　D.148° 16.(2023吉林长春汽开区期末,9,★☆☆)如图,AB∥CD,∠FGB=155°,FG平分∠EFD,则∠BEF的大小为 (　　) A.100°　　B.110°　　C.120°　　D.130° 17.(2023甘肃天水秦州育生中学期末,9,★★☆)如图,直线CE∥DF,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠1+∠2= (　　) A.30°　　　B.35°　　　C.36°　　　D.40° 18.【跨学科·物理】(2022山东枣庄中考,11,★★☆)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯底面CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数为　　　.  19.(2023四川资阳安岳期末,14,★★☆)已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,若∠1=40°,则∠2的度数为　　　　.  20.(2023重庆凤鸣山中学期末,22,★★☆)如