4.5.2 线段的长短比较 素养提升练 2023--2024学年华东师大版数学七年级上册

第4章　图形的初步认识 4.5　最基本的图形——点和线 4.5.2　线段的长短比较 基础过关全练 知识点1　线段的长短比较 1.【尺规作图】(2023山西太原阳曲期末)如图,用圆规比较两条线段的大小,其中正确的是 (　　) A.AB>AC　　　B.AB=AC　　　C.AB<AC　　　D.不能确定 2.【跨学科·体育】七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子,同学们说出了几种方法,请你帮他们选择一种最合适的方法 (　　) A.把两条绳子接在一起 B.把两条绳子放在同一条直线上,观察另一端的情况 C.把两条绳子的一端对齐,然后向同一方向拉直两条绳子,另一端靠外的即为较长的绳子 D.以上三种方法都可以 3.(2023安徽滁州定远三中月考)如图,A,C,D,B四点在同一条直线上,若AC=BD,则AD　　　BC.(填“>”“<”或“=”)  知识点2　线段的中点及线段的和与差 4.【尺规作图】(2022山东济宁泗水期末)如图,小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论正确的是 (　　) A.CE=CD　　　B.CE=2AB　　　C.AB=CE　　　D.AB=DE 5.【新独家原创】如图,已知AB=a,BC=b,D为线段AC的中点,则BD的长为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 6.【易错题】(2023福建宁德期末)已知点A、B、C在同一条直线上,线段AB=5,BC=3,则线段AC的长度是 (　　) A.8　　　B.2　　　C.2或8　　　D.以上都不对 7.(2023河南洛阳伊川期末)如图,已知线段AB=10 cm,M是AB的中点,点N在AB上,NB=2 cm,那么线段MN的长为 (　　) A.5 cm　　　B.4 cm　　　C.3 cm　　　D.2 cm 8.(2022广西桂林中考)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2 cm,则AB=　　　cm.  9.(2023河北邯郸二十九中期末)如图,C,D是线段AB上的点,若CB=4,DB=7,且D是AC的中点,则AC的长为　　　　.  10.(2023重庆江津期末)如图,已知线段AB=6,延长AB至点C,使AB∶BC=3∶2,点D为AC的中点,则线段BD的长度为　　　　.  11.【教材变式·P143T2】(2023河南南阳十三中期末)如图,已知线段AB=12,延长线段AB至点C,使得BC=AB,点D是线段AC的中点. (1)求线段AC的长; (2)求线段BD的长. 能力提升全练 12.【易错题】(2021内蒙古包头中考,3,★★☆)已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为 (　　) A.1　　　B.3　　　C.1或3　　　D.2或3 13.(2023山西吕梁离石期末,8,★★☆)如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=12 cm,BC=20 cm,CD=16 cm,则MN的长为 (　　) A.24 cm　　　B.22 cm　　　C.26 cm　　　D.20 cm 14.(2023河北秦皇岛青龙月考,6,★★☆)如图,C是线段AB上一点,BD=3CD,AC=BC,AB=16,则下列说法错误的是(　　) A.CD=3　　　B.DB=9　　　C.BC=12　　　D.AC∶BC=3∶5 15.(2023吉林昌邑期末,13,★★☆)如图,点B在线段AC上,AB=14 cm,BC=6 cm,D是AC的中点,M是AB的中点,则MD=　　　.  16.【数形结合思想】(2023辽宁大连八十中期末,23,★★☆)如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长; (2)若AC=a,MN=b,求线段BC的长.(用含a,b的代数式表示). 素养探究全练 17.【几何直观】(2021河南三门峡义马期末)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s 的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10 cm,设点B的运动时间为t s(0≤t≤10). (1)当t=2时,AB=　　　cm,CD=　　　　cm;  (2)用含有t的代数式表示运动过程中AB的长; (3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长度是否发生变化?若不变,求出EC的长;若变化,请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　由题图知AB<AC,故选C. 2.C　利用叠合法,把两条绳子的一端对齐,然后向同一方向拉直两条绳子,另一端在外面的即为较长的绳子.故选C. 3.答案　= 解析　∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC. 4.B　∵点D为CE的中点,∴CE=2CD=2DE,故A不符合题意;∵点D为CE的中点,∴