4.3 立体图形的表面展开图 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册素养提升练

第4章　图形的初步认识 4.3　立体图形的表面展开图 基础过关全练 知识点1　立体图形的表面展开图 1.(2022湖北武汉青山期末)下面是圆锥展开图的是(　　) A　B　C　D 2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 (　　) 　 　 　 知识点2　由表面展开图描述立体图形 3.(2023北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图,则该几何体是(　　) A.五棱柱　　　B.长方体　　　C.五棱锥　　　D.六棱柱 4.(2022河北廊坊广阳期末)如图所示的是几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体分别为 (　　) A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体　　　B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱 C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥　　　D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体 5.(2023山西临汾期末)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图所示的是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“时”字所在面相对的面上的汉字是 (　　) A.分　　　B.垃　　　C.圾　　　D.类 6.【教材变式·P132T3】下图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(所有字母都写在这一多面体的外表面),请根据要求回答问题: (1)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面? (2)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面? (3)如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么哪一面会在前面? 能力提升全练 7.【跨学科·语文】(2022山东淄博中考,3,★☆☆)经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是(　　) 　　　　　　　　　 8.(2022河南周口太康朱口一中入学测试,7,★☆☆)如图所示的是正方体纸盒的表面展开图,若将该展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则A、B、C表示的有理数依次是 (　　) A.-,-4,0　　　B.-4,-,0　　　C.0,-,-4　　　D.-4,0,- 9.(2022贵州六盘水中考,3,★★☆)如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,标有序号的正方形中不能裁掉的是 (　　) A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 10.(2023湖北荆门期末,6,★★☆)小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形(涂上阴影),使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有 (　　) A.1种　　　B.2种　　　C.3种　　　D.4种 11.【数形结合思想】(2023山东烟台期末,22,★★☆)如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题: (1)若在图中补上一个同样大小的正方形F,使其能围成一个正方体,共有　　　　种补法;  (2)请画出其中一种补法; (3)设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,若(2)中的展开图围成正方体后,相对两个面上的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式. 素养探究全练 12.【空间观念】(2023福建福州台江华伦中学期中)将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形. (1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的是　　　　(填序号);  (2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图中,若将该展开图重新围成一个长方体,求所有相对面上的数字之和的乘积; (3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图中,若要使围成长方体后所有相对面上的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列出算式求出这个最小值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A是三棱柱展开图,不符合题意;B是圆锥展开图,符合题意;C是圆柱展开图,不符合题意;D是长方体展开图,不符合题意.故选B. 2.A　A.可以作为一个正方体的展开图,符合题意;B.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;C.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;D.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意.故选A. 3.A　从展开图可知,该几何体是五棱柱,故选A. 4.D　根据题图知,从左到右,对应的几何体分别为圆柱,圆锥,三棱柱,正方体,故选D. 5.A　正方体的平面展开图中相隔一个小正方形的两个面一定是相对的面,故与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”.故选A. 6.解析　(1)由题图可知如果面F在前面,从左面看是面B,那么C面会在上面. (2)由题图可知如果从右面看是面C,面D在后面,那么A面会在上面. (3)由题图可知如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么C面会在前面. 能力提升全练 7.C　A.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不