2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．解方程得方程的根为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知，，下列结论正确的个数为(   ) ①若是完全平方式，则； ②B－A的最小值是2； ③若n是的一个根，则； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3如图，沿方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在上取一点，使得已知米，，点，，在同一条直线上，那么开挖点离点的距离是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4．下列表述中，正确的是（   ） A．“任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数正好为5次 C．抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为 D．“367人中至少有两人的生日相同”是随机事件 5在平面直角坐标系中，在第          象限(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6．某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（　　） A．（m﹣5%）（m+10%）万元 B．（1﹣5%）（1+10%）m 万元 C．（m﹣5%+10%）万元 D．（1﹣5%+10%）m 万元 7．下列事件中，是必然事件的是（  ） A．明天一定要下雨 B．一个不透明的袋子中只有个红球，摸出一个白球 C．任意三条线段可以组成一个三角形 D．过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条 8．如图所示，的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（    ） A． B．3 C．3.5 D．4 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB＝8，则AC•BC的值为（　　） A．14 B．16 C．4 D．16 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（　　） A． ①② B．③④ C．①④ D．①③ 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1如图所示，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则          ． 2如图，平行四边形的对角线交于点，过点的直线分别交边，于，两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉的试验，则图钉落在阴影区域内的概率是          ． 3某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯射出的光线，与地面所夹的锐角分别是和大灯离地面的距离为，则该车大灯照亮地面的宽度是          不考虑其他因素，参考数据：，，， 4如图，矩形是由三个矩形拼接成的，如果，阴影部分的面积是 ，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为          ． 5已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ． 6如图，在中，，，，则          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1如图，中，，，，求边的长和的正弦值． 2解方程： (1) (2)． 3已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． 4某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为450元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于4680元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 5已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． （1）该一次函数的表达式为________________； （2）若点在（1）中所求的函数的图象上，且，求点N的坐标． 6阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ，且， 当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）若，则的值是______________； （2）求证：无论取何值，二次根式都有意义； （3）若代数式的最小值为2，求的值． 7图中，货船以40海里/时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经8小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以30海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里/时的圆形区域会受到影响． （1）问：B处是否会受到影响？为什么？ （2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（结果保留根号） 8如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）求的值． （2