重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）

永川中学高一（上）期中复习题（二） （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 若      1,2,3,4,5,6,7,8 , 1,2,3 , 5,6,7U A B   ，则    U UC A C B （ ） A.  4,8 B.  2,4,6,8 C.  1,3,5,7 D.  1,2,3,5,6,7 2. 命题“ 0 Rx  ，使得 2 0 0 1x x  ”的否定是（ ） A. 0 Rx  ，使得 20 0 1x x  B. 0 Rx  ，使得 2 0 0 1x x  C. Rx  ，都有 2 1x x  D. Rx  ，都有 2 1x x  3.下列所给图象是函数图象的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ① D. ③④ 4.已知函数   2 , 2 2 5, 2 x x f x x x x       ，则   1f f （ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 5.已知函数�(�) = (�2 −�− 1)��是幂函数，且 ( )f x 在 （0，+ ）上单调递增，则实数m =（ ） A. -1 B. -1 或 2 C. 2 D. 3 6. 下列各组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. 2( ) , ( )f x x g x x  B. 2 ( ) , ( ) xf x x g x x   C. 2( ) 4, ( ) 2 2f x x g x x x      D. 1, 1 ( ) 1 , ( ) 1, 1 x x f x x g x x x           7. 设函数 2( ) 2( )g x x x R   ，f(x) = g(x) + x + 4, x < g(x)g(x) − x, x⩾g(x) ，则 f(x)的值域是 ( ) A. − 9 4 , 0 ∪ 1, +∞ B. 0, +∞ C. 9 4 , +∞ D. [ − 9 4 , 0] ∪ (2, +∞) 8. 已知定义在 R上的函数 f(x)，若函数 y = f(x + 1)为偶函数，且 f(x)对任意x1, x2 ∈ [1, + ∞)(x1 ≠ x2)都有 f(x2)−f(x1) x2−x1 > 0，若 f(a − 1) ≥ f(2a)，则实数 a的取值范围是（ ） A. [ − 1,1] B. ( −∞, − 1] C. [1, +∞) D. ( −∞, − 1] ∪ [1, +∞) 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分. 9. 下列命题正确的有（ ） A. 若命题 p：∃x ∈ R，x2 + x + 1 < 0，则¬p：∀x ∈ R，x2 + x + 1 ≥ 0 B. 不等式x2 − 4x + 5 > 0的解集为 R C. x > 1 是(x − 1)(x + 2) > 0的充分不必要条件 D. ∀x ∈ R， x2 = x 10.已知 a > 0，函数 f x = x + a x，当 x > 0 时，f(x)的最小值为 6，下列结论正确的是（ ） A. f(x)是奇函数 B. f(x)是偶函数 C. f(x)在( − 1,0)上单调递减 D. f(x)在(1, +∞)上单调递增 11. 若函数 2 4 1y ax x   的值域为  0,  ，则 a的可能取值为（ ） A. －6 B. 5 C. 2 D. 4 12. 设正实数�，�满足 2� + � = 1，则 （ ） A. ��的最大值是1 4 B. 2 � + 1 �的最小值是 9 C. 4�2 + �2的最小值为1 2 D. 2� + �的最小值为 2 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.函数�(�) = 2 − � + 1 2�+1 的定义域为 ． 14. 若3� = 5，3� = 6，则32�+�的值为_____． 15.关于�的不等式�2 − 4� + 4� ≥ �2在[1,6]内有解，则�的取值范围为 ． 16.设 x ∈ R，[x]表示不超过 x的最大整数，关于函数 f(x) = x − [x]有下列结论： ①f(x)是奇函数； ②f(x)的值域为[0,1]； ③f(x)在区间(0,1)上单调递增； ④∀x ∈ R，f(x + 1) = f(x)， 其中正确结论的序号是_____