专题24.4 圆（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题24.4 圆（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·山东德州·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形中，已知，对角线、交点为．将菱形绕点逆时针方向旋转，每次旋转，则旋转2023次后．点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）如图，在扇形中，点D在上，点C在上，．若，则的半径为（   ） A．4 B． C． D． 3．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图，，以点B为圆心，作半径为2的圆，点C在上，连接作等腰直角三角形，使，，则的面积的最大值为（ ） A． B． C．4 D．8 4．（2023上·河北石家庄·九年级校联考期中）如图，等腰三角形的顶点是圆的等分点，且腰，所对的劣弧（不包括，，）上分别有个等分点，若等腰三角形是钝角三角形．则至少是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 5．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）如图，四边形是内接四边形，延长交于点E，延长交于点F，，是的角平分线，若，则的长为（    ）    A． B． C．3 D．4 6．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，点，，若在直线上存在点P满足，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）如图，为半圆的直径，，分别切于，两点，切于点，连接，，下结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，是等腰的外接圆，为弧上一点，为的内心，过作，垂足为，若，则的值为（　）      A． B． C． D． 9．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形内切圆半径为，则大正方形的内切圆半径为（　　）    A． B． C．15 D． 10．（2023下·四川达州·九年级校考期中）如图，点为半上的三等分点，点是弧上的一动点，过点作交延长线于点，若直径，在点从点运动到点的过程中，则点的运动路径长为（    ）      A． B． C． D． B． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点、分别在正方形的边，上，且，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点，，，则 ．    12．（2023上·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）在已知线段，且、两点都在的外，圆上动点与点的最小距离为6，与点的最小距离为4，若为直角三角形，则的半径 ． 13．（2023上·北京东城·九年级景山学校校考期中）如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为 ．    14．（2023上·广西南宁·九年级南宁市天桃实验学校校考期中）如图，在四边形中，，，，为上一点，且，则 ． 15．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，，点是以为直径的半圆上不同于、的一个动点，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，则线段的取值范围是 ．    16．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，为上一点，且，则所在直线的函数关系式为 ；点是线段上一点，连接交于点，当过、、三点的圆与轴相切时，点的坐标为 ． 17．（2023上·广东深圳·九年级深圳市罗湖区滨河实验中学校考阶段练习）如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点D，若，则 ．    18．（2023上·浙江·九年级周测）如图，在扇形中放置有三个全等的矩形方格，点O为扇形的圆心，格点A、B、C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个矩形方格的长和宽分别为和1，则阴影部分的面积为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·北京朝阳·九年级北京八十中校考期中）在中，，于点D，P为线段上的动点（不与点B、D重合），连接并将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，取的中点Q．   （1）依题意补全图形； （2）用含的式子表示，并说明理由； （3）点M为线段上一点，当与满足的数量关系为______时，对于任意的点P，总有