专题24.5 圆（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题24.5 圆（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·青海西宁·统考中考真题）河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．（2022·云南·中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·西藏·统考中考真题）如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（    ）    A．8 B．4 C．3.5 D．3 5．（2021·山东青岛·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（    ） A．2r， B．0， C．2r， D．0， 7．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（        ）    A． B． C． D． 8．（2022·甘肃武威·统考中考真题）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ） A．2mm B． C． D．4mm 9．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D．6 10．（2022·湖北十堰·统考中考真题）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 12．（2022·宁夏·中考真题）如图，在中，半径垂直弦于点，若，，则 ．    13．（2022·山东东营·统考中考真题）如图，在中，弦半径，则的度数为 ． 14．（2023·江苏·统考中考真题）如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径 ．    15．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，，则的度数为 ．    16．（2022·山东日照·统考中考真题）一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为 ．    17．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图，在正六边形中，连接，则 度． 18．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·宁夏·统考中考真题）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得的． 20．（8分）（2022·湖南·统考中考真题）如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．（10分）（2021·江苏徐州·统考中考真题）如图，为的直径，点在上，与交于点，，连接．求证： （1）； （2）四边形是菱形． 22．（10分）（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图，在⊙中，直径与弦相交于