2.6 直角三角形同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.6 直角三角形 一、选择题 1.如图，在 中， 为BC边上的中线， ，则 的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（   ） A . AD             B . BD             C . BC             D . AC              3.如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（   ） A . 0.5             B . 1             C . 1.5             D . 2              4.等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（   ） A . 120°             B . 90°             C . 100°             D . 60°              5.如图，在中，，是高，，若，则的长度为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（    ） A . 4cm             B . 6cm             C . 8cm             D . 10cm              7.如图，在△ 中， ，点 是斜边 的中点，则下列结论中错误的是（  ） A .              B .               C .              D .               8.如图，等腰三角形 的顶角为 ，底边 ，则腰长 为（    ）． A .              B .              C .              D .               9.如图，在等边 中， 是 的中点， 于点 ， 于点 ，已知 ，则 的长为（    ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              10.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（    ） A . m             B . 4m             C . 4 m             D . 8m              11.如图，在 中， 平分 交 于点M，过点M作 交 于点N，且 平分 ，若 ，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               12.如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（   ） A . 10             B . 2              C . 8             D . 2               二、填空题 13.在△ABC中，AB=AC=3cm，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则线段CD的长为_____cm． 14.如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为_____． 15.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度为_____. 16.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，（点在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，滚轮中心到地面的距离．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服．已知小亮的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，旅行箱与小亮身体的夹角为，，则此时小亮的手到地面的距离为_____． 三、解答题 17.如图， 于点 ，点 在 上，且 ， 是直角三角形吗？为什么？ 18.如图，在 中， ， ， 是高.求证： . 19.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点. 求证：GF⊥DE. 20.