第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算：结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．若，，，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 6．若 ， ，则 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1 8．若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则的值是　 　． 10．因式分解：　 　． 11．x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为　 　. 12．多项式因式分解得，则m=　 　． 13．已知 ，则 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）（x－4y）（2x＋3y） （3） （4）； 15．分解因式： （1）； （2）； （3） 16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因． 17．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 18．实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知，，则　 　. ②计算：. 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．1 10． 11．±3 12．-5 13．13 14．（1）解： （2）解： （x－4y）（2x＋3y） （3）解： （4）解： 15．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 16．解：原式=6x2﹣7x﹣3﹣6x2﹣18x+25x+15=12， 化简的结果与x的取值无关， 故小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的． 17．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解：． 18．（1）A （2）解：①∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 故答案为：4． ② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$