第三章 一元一次方程 单元练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　） A．3x+20＝4x-25 B．3x-25＝4x+20 C．4x-3x＝25-20 D．3x-20＝4x+25 7．若 的值比 的值小1，则x的值为（　　） A． B．－ C． D．－ 8．某商场对一种商品作调价，按原价的8折销售的售价为88元，则商品原价是（　　） A．100元 B．110元 C．70.4元 D．120元 二、填空题 9．当　 　时，式子与2x互为相反数． 10．方程的解为　 　． 11．已知（m﹣3）x|m|－2+4＝18是关于x的一元一次方程，则m=　 　． 12．七年级部分学生去某处旅游，如果每辆汽车坐30人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐45人，那么空出1辆汽车．若设有x辆汽车，则可列方程为　 　． 13．足球比赛计分规则是：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分.某市组织中学生进行足球比赛，阳光中学足球队经过 轮激战，以 分获得此次比赛第五名，其中负 场，那么胜场数为　 　. 三、解答题 14．解下列方程： （1）5（x+8）＝3（x-2）； （2）． 15．某同学解方程，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解． 16．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套． 17．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 18．某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的0.5倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表．注：获利售价进价 　 甲 乙 进价元件 22 30 售价元件 29 40 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原售价打几折销售？ 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9． 10． 11．-3 12． 13．11 14．（1）去括号得：5x+40=3x-6 移项得：5x-3x=-6-40 合并同类项得：2x=-46 系数化为1解得：x=-23； （2）去分母得：4-（3y-11）=2（7-y） 去括号得：4-3y+11=14-2y 移项得：-3y+2y=14-11-4 合并同类项得：-y=-1 系数化为1解得：y=1． 15．解：∵ 去分母时，忘记把1乘最小公分母， ∴3（10-x）=1-4（x-y）， 把x=-1代入上式， 解得：y=7． 原方程可化为 去分母，得：3（10-x）=12-4（x-y）， 去括号，得：30-3x=12-4x+28， 移项、合并同类项，得：x=10， 解得：x=10． 16．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名， 依题意得2×800x＝1000（52﹣x）， 解得x＝20． 答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套． 17．（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. 根据