14.3 因式分解 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．把因式分解时，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．将多项式因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．给出下列各式：，，，，，其中能用平方差公式进行因式分解的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值是（　　） A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．无法确定 6．下列因式分解结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　） A．60 B．16 C．30 D．11 8．已知a＋b=10，ab=6，则a2b+ab2的值为（　　） A．120 B．80 C．60 D．40 二、填空题 9．多项式 各项的公因式是　 　. 10．分解因式：　 　． 11．利用因式分解计算 的结果为　 　． 12．若 ，且m-n=3,则m+n=　 　. 13．若（9+x2）（x+3）·M=81-x4，则M=　 　. 三、解答题 14．因式分解： （1）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （2）12x2y3﹣3x2y5． 15．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x﹣1），乙看错了b的值，分解结果为（x﹣2）（x+1）． （1）求a，b的值； （2）把x2+ax+b分解因式． 16．阅读下列分解因式的过程： ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边，，满足，判断的形状 17．请利用多项式的乘法验代数恒等式： ，并根据此结论解答下列问题： （1）计算： ； （2）因式分解： ； （3）已知 ， ，求 的值． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9． 10．xy（1+y）（1-y） 11．114000 12．2 13．3-x 14．解：（1）原式＝x（x﹣y）﹣y（x﹣y） ＝（x﹣y）2； （2）原式＝3x2y3（4﹣y2） ＝3x2y3（2﹣y）（2+y）． 15．解：（1）因为（x+6）（x﹣1）＝x2+5x﹣6， （x﹣2）（x+1）＝x2﹣x﹣2， 由于甲看错了a的值没有看错b的值，所以b＝﹣6， 乙看错了b的值而没有看错a的值，所以a＝﹣1， ∴a＝﹣1，b＝﹣6； （2）多项式x2+ax+b＝x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）． 16．（1）解： （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴或， 即：或， ∴是等腰三角形． 17．（1）解： ＝ ＝ ； 原式＝ ； （2）解：原式＝ ； （3）解： ，即： ， ∵ ， ∴ ＝10， ∴原式＝ ＝－18． 学科网（北京）股份有限公司 $$