14.2 乘法公式 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列式子中，能用平方差公式进行计算的是(　　) A． B． C． D． 2．下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（　　）. A．±8 B．-4 C．2 D．±2 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．化简：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　） A．2m2 B．2m+2 C．2m2+2m D．0 7．图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 二、填空题 9．计算： 　 　 ； 10．计算： 　 　. 11．若 ， ，那么式子 　 　. 12．已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为　 　. 13．如果ax2+3x+ ＝（3x+ ）2+m，则a，m的值分别是　 　． 三、解答题 14．利用乘法公式计算： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：， 其中， 16．根据条件，求代数式的值： （1）若 ， ,求 的值. （2）若 ,求 的值. 17．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系    (1)利用不同的代数式表示图2的面积S，写出你从中获得的等式为 ； (2)填空． ①已知，，则 ； ②已知x满足，则 ； (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．x2-y2. 10．1 11．-36 12．12 13．9， 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．解：原式= = =， 当，时， 原式==-6． 16．（1）解：∵ ， ∴（x+y）2=9 ∴x2+2xy+y2=9 ∴2xy=9-5=4 ∴x2+y2-2xy=5-4=1即（x-y）2=1 ∴2（x-y）2=2×1=2； （2）解：∵ , ∴ ∴ 17．（1）解：（1）； 故答案为：； （2）①∵，， ∴； 故答案为：5； ②令，， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：5； （3）设正方形的边长为m，正方形的边长为n， 则，， ， ∴ ， ∴， ∴， ∴， ∴用来种花的阴影部分的面积为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$