4.1.几何图形 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第四章4.1几何图形 同步练习 一、单选题 1.下列几何体中棱柱有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 3.若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 4.下列说法正确的是（    ） ①正方体是棱柱；②长方体不是棱柱；③若一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有4个侧面和5条侧棱；④不存在只有两条侧棱的棱柱． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5.如图，在直角三角形中，，，以直角边为轴旋转后得到的是（    ） A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 6.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   7.把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，体积是（    ）立方分米（π取3.14） A．28.26 B．169.56 C．100.48 D．56.52 8.骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 1.下列几何体中，属于棱柱的有 ．（填序号）    2.有一同学手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，由此说明 ． 3.用小立方块搭一个几何体，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则它最少需要 个立方块．    4.一个长方体的所有棱长之和为米，长、宽、高的比是．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 平方米． 5.如图是一张长，宽的长方形铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为的正方形和两个完全相同的长方形，剩余部分(阴影部分)可制成有盖的长方体铁盒，这个铁盒的体积是 ．    3、 解答题 1.下图是从上面看到的一个由相同小立方块搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出从正面和左面看该几何体的形状图． 2.当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同，已知一个直角三角形，它的各边长如图所示． (1)当三角形绕着长为的边所在的直线旋转一周时，请求出这个几何体的体积（结果保留π）． (2)当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，请求出这个几何体的体积（结果保留π）． 3.图1，图2均为的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求2种方法得到的展开图不完全重合． 4.如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数，求的值．    5.如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为，，将它分别绕一直角边旋转一周．    (1)两次旋转所形成的几何体都是______； (2)若（是常数），分别记绕长度为，的直角边旋转一周的几何体的体积为，，其中，，的部分取值如下表所示： a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y ①通过表格中的数据计算：______，______，______； ②当逐渐增大时，的变化情况：______； ③当变化时，请直接写出与的大小关系． 6.如图所示是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，三角形和长方形的顶点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中完成画图，使其满足以下要求： （1）在图1中，按2：1画出放大后的图形，图形的顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出放大后的图形面积：_______； （2）在图2中，按1：4画出缩小后的图形，图形的顶点都在小正方形的顶点上，并直接写出缩小后的图形周长：______． 学科网（北京）股份有限公司 $$