专题1.3 二次函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.3 二次函数（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·山东日照·九年级校考阶段练习）对于关于x的函数，下列说法错误的是（  ） A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 2．（2021上·广西梧州·九年级校考阶段练习）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y=x2－4x+3关于x轴对称，则a，b，c的值分别是（   ） A．－1，4，－3 B．－1，－4，－3 C．－1，4，3 D．－1，－4，3 3．（2021上·福建宁德·九年级校考阶段练习）抛物线过，且，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）如图，函数的图象过点，那么函数的图像是（   ）    A．   B．   C．   D．   5．（2023上·安徽滁州·九年级校考期末）已知抛物线（为整数）与轴交于点，与轴交于点，且，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（2022·浙江温州·瑞安市安阳镇滨江中学校考三模）如图，将一个含45°的直角三角板放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点的坐标为，点在轴上．过点，作抛物线，且点为抛物线的顶点．要使这条抛物线经过点，那么抛物线要沿对称轴向下平移（    ） A．5个单位 B．6个单位 C．7个单位 D．8个单位 7．（2023上·安徽合肥·九年级校考阶段练习）小勇、小冠、小明、小天四人共同探究函数的值的情况，各自通报探究的结论，其中错误的是（       ） A．小勇认为只有当时，函数值为2 B．小冠认为找不到实数， 使函数值为0 C．小明认为抛物线开口向上 D．小天认为抛物线与轴有两个交点 8．（2023·山东济南·山东省济南实验初级中学校考模拟预测）已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·四川绵阳·九年级校联考期中）一副三角板（和）如图放置，点E在上滑动，交于，交于，且在滑动过程中始终保持．若，设，的面积为y，则y关于x的函数表达式是（　　）    A． B． C． D． 10．（2023上·湖北黄冈·九年级校联考阶段练习）如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考开学考试）点C为直线上的任意一点，以C为顶点的抛物线与直线l的另一交点为D，则线段长的为 ． 12．（2023下·安徽·九年级专题练习）已知，是抛物线上的两点，点的横坐标为，点的横坐标为，为线段AB的中点，轴，交抛物线于点． （1）抛物线的顶点坐标是 ； （2）线段的长为 ． 13．（2022上·湖北武汉·九年级统考阶段练习）将直线（）平移，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点，设点的横坐标为，则与的数量关系是 ． 14．（2023·浙江台州·统考一模）若二次函数的图象经过点，，，且，则下列结论： ①；②；③；④中，一定成立的有 ．（填序号） 15．（2022上·吉林长春·九年级校考期末）如图，点是抛物线在第一象限图象上的点，设的面积为，则当的面积最大时，点的坐标为 ． 16．（2022上·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，中，，以为轴，轴经过点，建立平面直角坐标系，已知，，将沿着轴翻折，的对应点为，若抛物线 ，恰好过、、，则      17．（2023上·安徽淮北·九年级淮北市第二中学校考阶段练习）抛物线的对称轴位于y轴的右侧，与x轴交于点A，B（点B在点A的右边），且． （1）此抛物线的顶点坐标为 ． （2）当时，，则m的值为 ． 18．（2023上·浙江温州·九年级统考期中）图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系如图所示，桥面，其抛物线解析式为，抛物线上点离桥面距离米，若存在一点使得，则点到抛物线的距离 米．   三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东济宁·九年级校考阶段练习）对于函数，请回答下列问题： （1）对于函数的图