2.10 科学记数法课件2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第二章　有理数及其运算 10　科学记数法 1.会利用科学记数法表示较大的数，会把科学记数法表示的数还原. 2.经历用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感. ◎重点:会利用科学记数法表示较大的数. ◎难点:用科学记数法表示一个数. 　　据来自国家统计局官网数据显示，2022年我国国内生产总值(GDP)突破121000000000000元.同学们，数据121000000000000书写方便吗？能不能用一种简单的方式来表示这样的大数呢？ 科学记数法 阅读课本本课时“做一做”之前的内容，思考下列问题. (1)你能将数129000000，－4035000000用简单的方法表示吗？ 129000000＝1.29×108，－4035000000＝－4.035×109. (2)观察结果中10的指数与原数整数位的位数，你能发现什么规律吗？ 10的指数比原数整数位的位数少1. 　　揭示概念　一般地，一个大于10的数可以表示成　a×10n　的形式，其中　1≤a＜10　，n是　正整数　，这种记数方法叫做科学记数法.  a×10n 1≤a＜10 正整数 1.根据教育事业统计数据结果显示，全国共有义务教育阶段学校207200所，数据207200用科学记数法表示为(　B　) A.0.2072×106 B.2.072×105 C.20.72×104 D.207.2×103 B 2.在用科学记数法表示65000000时，小明写成65×106，小刚写成0.65×108，你认为他俩的结果正确吗？若正确，说明理由；若不正确，写成正确的结果. 不正确，虽然两位同学的结果相等，但都不是科学记数法，因为a的取值范围是1≤a＜10，所以应写成6.5×107. 用科学记数法表示绝对值大于10的数 1.用科学记数法表示下列各数: (1)3525000；(2)10300000；(3)21800. 解:(1)3.525×106； (2)1.03×107； (3)2.18×104. 方法归纳交流　把一个大数用科学记数法表示时，如何确定a的值？如何确定n的值？ 解:把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是a的值；确定10的指数n有两个方法:一是等于原数的整数位数减1，二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几. ·导学建议· 用科学记数法需要注意以下3点:(1)不能改变数的大小；(2)写成a×10n的形式时，a的整数数位只能有1位；(3)写成a×10n的形式时，若这个数大于10，则n比这个数的整数位数少1. 2.把下列画横线的数用科学记数法表示. (1)人和大脑每天能记录大约8600万条信息. (2)某电站年发电量约为156亿千瓦时. (3)某市为美化市容，铺设了约10.8万平方米的街道. 解:(1)8.6×107； (2)1.56×1010； 8600万 156亿 10.8万 (3)1.08×105. (3)1.08×105. 方法归纳交流　“万”字还原成数位后是　四　个0，即104，“亿”字还原成数位后是　八　个0，即　108　.  四 八 108 将用科学记数法表示的数还原 3.写出下列用科学记数法表示的原数. (1)1.75×106＝　1750000　. (2)7.003×103＝　7003　. (3)－3.28×107＝　－32800000　.  方法归纳交流　把一个用科学记数法表示的数还原的方法是:①10的指数是几，就把前面表示a的数字的小数点向　右　移动几位；②把10的指数加　1　就是原数的整数位，把a的小数点去掉后依次写好各数位，不足的用　0　补齐.  温馨提示　当数字有负号时，负号不能丢掉. 右 1 0 ·导学建议· 把一个用科学记数法表示的数还原，与“把一个数写成科学记数法”是相反的过程.在此可以和学生一起再回忆把一个数用科学记数法表示的方法，提示学生逆向思考，培养逆向思维. 科学记数法在实际生活中的应用 4.光的速度为每秒钟30万公里，太阳光到达地球需要8分钟，则地球与太阳间的距离为　1.44×108　公里.(用科学记数法表示)  1.44×108 5.我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水.拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.若你身边的同学在洗手后，没把水龙头拧紧，则2小时后，水龙头滴水多少毫升？ (用科学记数法表示) 解:2×0.05×60×60×2＝7.2×102毫升. 　　6.小王家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋会污染600平方厘米的土地，小王所在的城市有200万个家庭，一周丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地？(用科学记数法表示) 解:20×600×2000000＝2.4×1010(平方厘米)＝2.4×106(平方米). 　已知