5.3诱导公式题型专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册

5.3诱导公式 考点01：三角函数的诱导公式 1．（    ） A． B． C． D． 2．计算：＝ ． 3．确定下列三角函数的符号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 考点02：诱导公式一 4． ． 5． ． 6．求下列三角函数值（参考数据） (1) (2) (3) (4) 考点03：诱导公式二、三、四 7．（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 9．已知是定义在上且周期为的奇函数，当时，，则的值是 . 考点04：诱导公式五、六 10．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，则等于（    ） A．1 B．－ C． D．－ 12．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 考点05：诱导公式的综合应用 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，且终边上有点，则（    ） A． B． C． D． 15．(多选)已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式不正确的是（   ） A． B． C． D． 16．(多选)已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 17．(多选)下列式子表示正确的是：（    ） A． B． C． D．为第二象限的角，则 18．设，均为实数，若，则的值为 ． 19．若、是关于的方程的两个根，则 . 20．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 21．已知角的终边经过点． (1)求及的值； (2)若函数，求的值． 考点06：三角函数恒等式的证明------诱导公式 22．设，，则“”是“，”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 23．（多选）在△ABC中，下列关系式恒成立的有（    ） A． B． C． D． 24．求证：当或3时，. 25．求证： 考点07：三角函数的化简、求值-----诱导公式 26．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 27．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C．0 D． 28．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求. 29．已知，且是第三象限角． (1)求的值； (2)求的值． 考点08：正切函数的诱导公式 30．(多选)下列各三角函数值的符号为负的是（    ） A． B． C． D． 31． ． 32． . 33．已知则 . 34．已知函数 (1)求的定义域； (2)若，且，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3诱导公式 考点01：三角函数的诱导公式 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用诱导公式计算得到答案. 【详解】. 故选：B 2．计算：＝ ． 【答案】1 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值求出答案. 【详解】 ． 故答案为：1 3．确定下列三角函数的符号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】利用诱导公式，结合角所在象限得到答案. 【详解】（1）因为在第二象限，所以； （2）因为， 因为在第三象限，所以； （3）， 因为终边在轴的非正半轴上，所以； （4）； （5）； （6）， 因为为第三象限，所以. 考点02：诱导公式一 4． ． 【答案】 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值得出答案. 【详解】. 故答案为：. 5． ． 【答案】 【分析】根据诱导公式化简可得出所求值. 【详解】由诱导公式可得. 故答案为：. 6．求下列三角函数值（参考数据） (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)1 【分析】利用诱导公式化简，结合和特殊角的三角函数值，求出答案. 【详解】（1） （2） （3） （4）. 考点03：诱导公式二、三、四 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式求出答案. 【详解】. 故选：C 8．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由诱导公式可得 ， 即， 由三角函数的定义可得 则．故选B． 9．已知是定义在上且周期为的奇函数，当时，，则的值是 . 【答案】/ 【分析】根据函数的周期性和奇偶性可求得的值. 【详解】因为是定义在上且周期为的奇函数，当时，，