5.6二元一次方程与一次函数同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 一、选择题。 1. 一次函数 和 的图象的交点坐标为（ ） A. （1，-1） B. （-1，2） C. （2，-1） D. （2，2） 2. 方程组的解为（ ） A．x=2,y=1 B. x=2,y=-1 C. x=1,y=2 D. x=1,y=-2 3.已知是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组为任意实数的解，则当变化时，点一定不会经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若一次函数 与 的图象没有交点，则方程组 的解的情况是（ ）. A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D. 没有解 5.如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组的解．(    ) A. B. C. D. 6.如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（　　） A．M B．N C．E D．F 8．已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为（　　） A．y＝﹣2x﹣3 B． C．y＝﹣9x+3 D． 9.如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（ ）的解。 A． 　　　B． C． 　　 D． 10.如图，直线：与直线：相交于点．则关于，的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 11.已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同. 2.已知二元一次方程组的解为则函数和的图象的交点坐标为          ． 3.如图，不解关于，的方程组，请直接写出它的解________．   4.一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为_______，则方程组的解为_______. 5.如图，直线与直线交于点，则方程组的解为 ______. 6．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是　 　． 7.如图，直线与相交于点M，则关于x，y的方程组的解是______________． 三、解答题。 1．用图象法解下列二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 2．在平面直角坐标系中有两条直线：和，它们的交点为点P，且它们与轴的交点分别为A、B，求 （1）在同一坐标系中作出两条直线的图象 （2）求A、B两点的坐标和△PAB的面积 3.某学校准备组织名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示： 旅行社 收费标准 优惠 甲 元人 教师全额收费，学生按七五折收费 乙 元人 师生一律按八折收费 设参加研学活动的学生共有人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，  分别求，关于的函数表达式．  若参加研学的学生有人，问学校选择哪家旅行社付费较少？ 4．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）． （1）求a的值； （2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？ （3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？ 5. 如图，直线与直线相交于点． （1）求m的值； （2）不解关于，的方程组请你直接写出它的解. （3）当>时，请你直接写出x的范围 6.如图，已知函数y-xb的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点Pa,0（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点C、D． （1）求点M的坐标； （2）求点A的坐标； （3）若OBCD，求a的值． 7.如图，一次函数的图象为直线，经过和两点，一次函数的图象为直线，与轴交于点，直线，相交于点连接． 求，的值 求点的坐标 求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$