2.3 绝对值 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 3　绝对值 单击此处编辑母版文本样式 1.知道相反数的概念，会求一个数的相反数. 2.知道绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小. ◎重点:借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值. ◎难点:用绝对值比较两个负数的大小. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　录制音频，导入新课.音频内容如下:“我是一个点，我的家在一条数轴上，我到原点的距离是4.聪明的同学们，你知道我表示的数是多少吗？” 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相反数 揭示概念　只有　符号　不同，我们称其中一个是另一个的相反数，也称这两个数　互为相反数　.0的相反数是　0　.  符号 互为相反数 0 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 相反数的概念应抓住“互为”两个字，即相反数是成对出现的，与“倒数”的概念类似.在后面的学习中还会学习类似的概念，如“互为余角”“互为补角”，通过类比，引导学生学习概念的方法.另外，本节课内容较多，可以分成两节课. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 绝对值 阅读课本本课时“想一想”上面一个自然段，思考下列问题. 1.画一条数轴，你能标出表示－3，0和2的点吗？ 　　2.在你所画的数轴上，你能标出它们与原点之间的距离吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.根据绝对值的概念，你能求出－3，0和2的绝对值吗？ 能，|－3|＝3，|0|＝0，|2|＝2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 揭示概念　在数轴上，一个数所对应的点与　原点　的距离叫做这个数的绝对值.  归纳总结　利用数轴求一个数的绝对值的方法:(1)在数轴上标出这个数的　对应点　；(2)找出这个点到原点的　距离　；(3)用符号表示.  原点 对应点 距离 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在－2，0，－ － ，|－2|这四个数中，最大的数是 (　D　) A.－2　B.0　C.－ － 　D.|－2| 2.4的相反数是　－4　；－5的相反数是　5　；1.5和　－1.互为相反数.  3.－6的绝对值是　6　.  D －4 5 － 1.5 6 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相反数的表示方法 1.若a是一个有理数，你会表示它的相反数吗？ 会，a的相反数为－a. 2.根据相反数的概念，－(－3)可以看成哪个数的相反数？因此，你有什么新的发现吗？ －(－3)可以看成－3的相反数，而－3的相反数是3，所以－(－3)＝3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 互为相反数的两个数在数轴上的位置特点(易错点) 3.在下面的数轴上表示3和－3，和－，5和－5，求出它们的绝对值.仔细观察这些数在数轴上所对应的点，你有什么发现？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　解:在数轴上表示如下: |－5|＝5，|5|＝5，|－3|＝3，|3|＝3，|－|＝，||＝.互为相反数的两个数在数轴上所对应的点分别处于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 解决导入中提到的问题——“到原点距离为4的点表示的数是多少？”提高课堂的连贯性. 方法归纳交流　(1)互为相反数的两个数在数轴上的对应点位于原点的　两侧　，到原点的距离　相等　；互为相反数的两个数的绝对值　相等　.(2)绝对值是同一个正数的数有　两　个，它们互为　相反数　.  两侧 相等 相等 两 相反数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一个数的绝对值与这个数的关系(易混淆点) 4.(1)＋，13都是什么数？它们的绝对值有什么规律？0呢？ ＋；13都是正数，正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0. 　　(2)－2，－5.8都是什么数？它们的绝对值有什么规律？ －2，－5.8都是负数；负数的绝对值都是它的相反数. (3)你能说一说一个数的绝对值与这个数有什么关系吗？ 能，正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值都是它的相反数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 关于绝对值的结论较多，且学生非常容易混淆，所以建议教师用多媒体展示下面的式子，进一步增强学生的理解，可以要求学生做笔记，使学生的听觉记忆、视觉记忆、触觉记忆共同发挥作用.另外，对于“0的绝对值既可以看作是等于它本身，又可以看作是等于它的相反数”这个结论，可以把0比喻成“墙头草，随风倒”，形象生动地帮助学生记忆. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 |a|＝或|a|＝ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用绝对值比较两个负数的大小(易错点) 5.比较－3和－的大小关系. 解:因为|－3|＝3，|－|＝，且3＞，所以－3＜－. 方法归纳交流　两个负数比较大小，绝对值大的反而　小　.  解:因为