精品解析：湖北省十堰市实验中学中学多校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期数学第二次阶段性检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（       ） A. B. C. D. 2. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ） A B. C. D. 3. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　） A. 4或6 B. 4 C. 6 D. 5 4. 如图，用无刻度直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，∠BAC=120°．若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 60° D. 50° 7. 如图，已知的周长是20，和分别平分和，于点D且，则的面积是（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 8. 如图，在中，，交于点，，，则的长（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，在的正方形网格中有两个格点、，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，，D是边上的点，过点D作交BC于点F，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则．其中结论正确的序号为（ ） A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则它关于y轴对称的点的坐标是________． 12. 如图，平分，且于D，若面积等于10，则的面积等于________． 13. 如图，在中，，，平分交边于点D，若，则点D到斜边的距离为________． 14. 四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，且．若点B的坐标为，则点D的坐标为________． 15. 已知的高所在的直线交于点，若，则的度数为___________． 16. 如图，在△ABC中，，，面积是18，的垂直平分线分别交，边于E，F点，若D为边的中点，M为线段上一动点，则的周长的最小值为________． 三、解答题（共72分） 17. 已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 18. 如图，，，点E在直线上，求证：． 19. 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等． 20. 如图，四边形中，，． （1）求证：： （2）请仅用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹）． 21. 有公路l1同侧、l2异侧两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 22. 如图所示，某轮船上午8时30分在A处观测海岛B在北偏东方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，到C处观测海岛B在北偏东方向，测得海里；又以同样的速度和航向继续航行，到D处观测海岛B在北偏西方向．请你确定轮船到达C处和D处的时间． 23. 如图，是边长为9的等边三角形，P是边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交于D． （1）当时，求的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由． 24. 如图，在中，，D为内一点，，交的延长线于点E，，． （1）求证：为等边三角形； （2）探究，与之间的数量关系，并证明． 25. （1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期数学第二次阶段性检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（       ） A. B. C.