1.4 质谱仪与回旋加速器 讲义 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册( 举一反三)

第1章 安培力与洛伦兹力 1.4质谱仪与回旋加速器 题型归纳 新知梳理 一、质谱仪 1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片。 2．运动过程(如图) (1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2。 (2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝ 。 3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷。 二、回旋加速器 1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。 2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 举一反三 【题型1】质谱仪 方法点拨 粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝mv2。 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝m。 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。 r＝ ，m＝，＝。 例 1 （2023春•东城区期末）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的小孔S1飘出（初速度不计），经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是（　　） A．谱线b对应比荷的值大于谱线a对应比荷的值 B．可以通过增大磁感应强度B来增大不同离子所形成谱线之间的间隔 C．标尺上各刻线对应比荷的值不是均匀变化的 D．若要标尺上任两相邻刻线间对应的比荷差值都相同，则刻线间距的变化规律与万用表欧姆挡的刻线间距变化规律一致 【变式1-1】（2023•深圳一模）质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，在容器中有互为同位素的两种原子核，它们可从容器下方的小孔无初速度飘入加速电场，经小孔垂直进入匀强磁场，分别打到、两点，距离分别为、。则分别打到、的原子核质量之比为　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春•滨海新区期末）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。让某同位素的离子流从容器下方的小孔无初速度飘入电势差为的加速电场，加速后从小孔垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打在照相底片上，形成几种离子的“质谱线”。则下列判断正确的是　　 A．距离小孔越远的“质谱线”离子比荷越大 B．距离小孔越远的“质谱线”离子进入磁场的速度越大 C．距离小孔越近的“质谱线”离子在磁场中运动时间越短 D．几种离子进入磁场时动能相同 【变式1-3】（2023•郑州模拟）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后，由小孔沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为的匀强磁场中。粒子在点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相底片上的点，且。忽略粒子的重力，通过测量得到与的关系如图乙所示，已知斜率为，匀强磁场的磁感应强度为，，则下列说法中正确的是　　 A．该粒子带负电 B．该粒子比荷为 C．该粒子在磁场中运动的时间约为 D．若电压不变，打到点的粒子比荷大于打到点的粒子 【题型2】回旋加速器 方法点拨 1．同步问题 交变电压的频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等，交变电压的频率f＝＝(当粒子的比荷或磁感应强度改变时，要调节交变电压的频率)。 2．粒子的最大动能 粒子从边缘离开回旋加速器时动能最大，Ekm＝mv2＝，可知在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的最大动能就越大(最大动能与加速电压无关)。 3．回旋加速的次数 粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数n＝，回旋的次数为。 4．粒子的运动时间 粒子运动时间由加速次数n或回旋的次数决定，在磁场中的回旋时间t1＝T；在电场中的加速时间t2＝或t2＝，其中a＝，d为两D形盒间盒缝宽度，粒子在回旋加速器中运动的总时间t＝t1＋t2。 5．回旋轨迹半径 因为nqU＝mv，又rn＝，所以rn＝，n为加速次数。 例 2 （2023春•太原期中）2022年12月28日我国中核集团全面完成了超导回旋加速器（左图）自主研制的任务，突破了国外垄断，实现我国重大疾病诊断和治疗设备的国产化。如右图所示为回旋加速器工作原理示意图，置于高真空中的形金属盒半径为，带电粒子穿过两金属盒间狭缝的时间可忽略。磁感应强