6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.6一次函数、一元一次方程 和一元一次不等式 苏科版八年级上册 数学 1 一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm。 一、情境导入 根据这个实际背景，你能问出哪些问题？ 一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm。 二、活动探究 （1）弹簧最多能挂多少千克物体？ （2）如果弹簧长30cm，挂物重多少？ 如果挂物重10kg，弹簧长多少？ （3）如果弹簧长25-30cm，挂物重量的范围是多少？ 如果挂物重0-10kg，弹簧长度的范围多少？ 算术：（35-25）÷0.5=20 不等式：0.5x+25≤35 设所挂物体的质量为xkg， 方程：0.5x+25=30， 不等式：25≤0.5x+25≤30， 弹簧的长度为y cm。 y=0.5x+25 y=0.5×10+25 0≤2（y-25）≤10 二、活动探究 当其中一个变量的值确定时 当其中一个变量的取值范围确定时 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 确定另一个变量的值 确定另一个变量的取值范围 根据导入中的情景，回答以下问题：（1）你能利用图像找出方程0.5x+25=30的解吗？ （2）观察图像，x取何值时，0.5x+25≤30？ 二、活动探究 二、活动探究 当其中一个变量的值确定时 当其中一个变量的取值范围确定时 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 确定另一个变量的值 确定另一个变量的取值范围 （直线） （直线上的点） （直线的一部分） 如图是一次函数y=2x+4的图像，观察图像并 回答下列问题： (1) 方程2x+4=0的解是多少？ (2) 不等式2x+4>0的解集是什么？ (3) 不等式2x+4<0的解集是什么？ 三、问题解决 x=-2 x＜-2 x＞-2 7 变式1：如图是一次函数y=2x+4的图像，观察 图像并回答下列问题： (1) 方程2x+4=2的解是多少？ (2) 不等式2x+4>2的解集是什么？ (3) 不等式2x+4<2的解集是什么？ 三、问题解决 x=-1 x＜-1 x＞-1 8 变式2.如图是一次函数y=kx+b的图像，观察图像并 回答下列问题： (1) 方程kx+b=0的解是多少？ (2) 不等式kx+b>0的解集是什么？ (3) 不等式kx+b<0的解集是什么？ 三、问题解决 x=2 x＜2 x＞2 ● （2,0） 9 变式3.直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为_______ 三、问题解决 x＜-1 思考：如图，一次函数的图像与x、y轴分别交于点A、点B，点P（m,m-2）在△AOB内部，求m的取值范围_______ 三、问题解决 x y O A B 2＜m＜ O 四、课堂小结 当其中一个变量的值确定时 当其中一个变量的取值范围确定时 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 确定另一个变量的值 确定另一个变量的取值范围 （直线） （直线上的点） （直线的一部分） 数 形 $$