6.4用一次函数解决问题第2课时 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.4用一次函数解决问题（第2课时） 苏科版八年级上册 数学 1 实际问题 抽 象 解 决 数学问题 （一次函数） 问题2　甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1（元）、y2（元）都是用车里程 x （千米）的函数，它们的图像如图所示． O 1000 y/元 2000 1000 y1 2000 x/km y2 （1）用车里程多少时，甲、乙两公司 的租车费相等？ （2）用车里程多少时，甲公司的租车 费比乙公司少？ （3）用车里程多少时，乙公司的租车 费比甲公司少？ 每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图： O 1000 y/元 2000 1000 y1 2000 x/km y2 a y1 y2 分析：看图像, 找交点 x＝2000时，y1＝y2 (2000,2000) x＜2000时，y1＜y2 每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图： O 1000 y/元 2000 1000 y1 2000 x/km y2 分析：看图像, 找交点 x＝2000时，y1＝y2 x＞2000时，y1＞y2 a y1 y2 (2000,2000) x＜2000时，y1＜y2 每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图： O 1000 y/元 2000 1000 y1 2000 x/km y2 解:由图可知: (1)当x＝2000时，y1＝y2. 用车里程为2000千米时,两家公司的租车费相等. (2)当x＜2000时，y1＜y2. 用车里程小于2000千米时,甲公司的租车费比乙公司少. (3)当x＞2000时，y1＞y2. 用车里程大于2000千米时,乙公司的租车费比甲公司少. 小 结： 1.利用函数图像的直观性可以帮助我们分析、解决问题； 2.要挖掘函数图像中所蕴含的信息，如交点、高低等实际意义. 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： 交 流 运输方式 速度/(千米/时) 途中综合费用/ (元/时） 装卸费用/(元) 汽车 60 270 200 火车 100 240 410 （1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式; （2）你认为用哪种运输方式好？ 分析：先确定函数表达式 y1＝200＋4.5x y2＝410＋2.4x 然后画出两个函数的图像 O 20 y/元 100 200 y1 400 600 650 x/千米 y2 20 y/元 100 200 y1 400 600 650 y2 x/千米 交点（100，650） 由图像可知，当x＜100时，y1＜y2； 当x＝100时，y1＝y2； 当x＞100时，y1＞y2. 即运输路程少于100千米时，用汽车运输费用较低； 运输路程为100千米时，两种运输方式费用相同； 运输路程大于100千米时，用火车运输费用较低。 看图说话 问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义. O x 8 14 24 2 y 分析： x、y的变化过程可以分为三个部分. （1）当x从0增大到8时, y从0增大到2； （2）当x从8增大到14时, y的值不变； （3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0． 解：设 x表示时间(min)、y表示离出发地的路程（km），则图中的实际意义可以是： 小明以250m/min的速度匀速骑自行车8min到达某地；在该地休息了6min；然后以200m/min的速度匀速骑自行车10min返回出发地. 问题3 根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义. O x 8 14 24 2 y 分析： x、y的变化过程可以分为三个部分. （1）当x从0增大到8时, y从0增大到2； （2）当x从8增大到14时, y的值不变； （3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0． 仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义． 某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150