6.4 用一次函数解决问题 教学课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

6.4用一次函数解决问题（第1课时） 苏科版八年级上册 数学 1 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5596m。远眺玉龙雪山，在海拔4500m处，有一条黑白分明的分界线——雪线， 雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木 葱葱的原始森林。 由于气候变暖等原因，2002~2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年上升约10m。假设雪线的高度按此速度不断变化，几年后玉龙雪山的雪线将由现在的海拔4500m退至山顶而消失？ 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5596m。远眺玉龙雪山，在海拔4500m处，有一条黑白分明的分界线——雪线， 雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木 葱葱的原始森林。 由于气候变暖等原因，2002~2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年上升约10m。假设雪线的高度按此速度不断变化，几年后玉龙雪山的雪线将由现在的海拔4500m退至山顶而消失？ 几年后雪线的海拔高度=4500m+这几年雪线上升的高度 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北，由12座山峰组成，主峰海拔5596m。远眺玉龙雪山，在海拔4500m处，有一条黑白分明的分界线——雪线， 雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木 葱葱的原始森林。 由于气候变暖等原因，2002~2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年上升约10m。假设雪线的高度按此速度不断变化，几年后玉龙雪山的雪线将由现在的海拔4500m退至山顶而消失？ 方法一（算术解法）： (5596－4500) ÷10＝109.6（年） 方法二（方程方法）： 设x年后玉龙雪山的雪线将由现在的海拔4500m退至山顶而消失， 可得方程 4500＋10x=5596 解得 x=109.6 方法三（函数方法）： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为： 　　　　 y＝4500＋10x 当雪线退至山顶5596m时，得 4500＋10x＝5596 解得　x＝109.6． 一元一次方程 实际问题 抽 象 解 决 数学问题 （一次函数） 小结： 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，该产品的原料及加工成本合计为每件900元。 （1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料及加工成本）与产量之间的函数表达式； 解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是： 问题1 y1＝900x＋12000 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，该产品的原料及加工成本合计为每件900元。 （2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才能赢利？ 解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是： 问题1 y2＝1200x 　　当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即 1200x＞900x＋12000. 解得　x ＞40. 答：每天生产的产品超过40件时，工厂才能赢利。 销售收入>生产成本 不等式 交 流 在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元． 　　（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y（元）与n的函数表达式. 　　解：他第 n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式是： y＝2000+300(n－1) 交 流 在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元． （2） 他第5年的年收入能否超过40 000元？ 解：第 5 年的月工资为： 2000+300×(5－1)＝3200(元) 所以年收入为：3200×12＝38400(元) 　　因为 38400＜40000 所以他第5年的年收入不能超过40000元. 练习 某市出租车的收费标准：不超过 3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费． （1）写出车费 y (元)与路程 (千米)之间的函数表达式； （2）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程. admin (a) - 练习 某市出租车的收费标准：不超过 3千米计费为7.0元，3千米后按2.