6.3 一次函数的图像 第2课时 教学课件 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

6.3 一次函数的图形（二） 苏科版八年级上册 数学 1 建立模型 函数 数量关系 变化规律 实际问题 概念 表达式 图像 性质 知识脉络 解决问题 一、旧知回顾 1.一次函数的图像是一条 ，如何画一次函数图像? 2.在平面直角坐标系中分别画函数与 x-3的图像. y =2x+4 x-3 直线 admin (a) - admin (a) - 观察这两个函数图像，你有什么发现？ 二、探究新知（一） y =2x+4 x-3 从左往右看：图像是上升的 y =2x+4 x的值增大，对应的y值增大。 二、探究新知（一） x-3 从左往右看：图像是下降的 x的值增大，对应的y值减少。 二、探究新知（一） 在一次函数y =kx+b中， 当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大; 当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小. k＞0 k＜0 二、探究新知（一） 当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大; 当 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小. 练习巩固 1.已知下列函数： 其中，y 值随 x 值增大而增大的函数是 ; y 值随 x 值增大而减小的函数是 . 2.若一次函数中, y随x的增大而减小,则m的取值范围是 . (2)、（3）、（5） (1)、（4） x - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 y - 3 4 3 - 2 - 1 2 1 o - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 4 3 - 2 - 1 2 - 3 5 - 2 - 1 o 二、探究新知（二） 在同一坐标系中,画一次函数y1=2x 、y2=2x+3、 y3=2x-3的图像. x 0 1 y1=2x y2=2x+3 y3=2x-3 0 2 3 5 -3 -1 y1 =2x y2 =2x+3 y3 =2x-3 (1) 对于同一自变量x的值，三个函数的值有什么大小关系? (2)这三条直线有什么位置关系？它们相应函数表达式中的k有什么关系? 二、探究新知（二） 一般地，正比例函数 的图像是经过原点的一条直线； 一次函数y=kx+b 的图像可以由正比例函数的图像沿 y 轴向 (b＞0)或向 (b＜0)平移 个单位长度得到. 上 下 ｜b｜ 练习巩固 1.图像与一次函数的图像平行的函数是( ) A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x +1 D.y=3x+3 2.将直线向上平移5个单位长度，可得到 直线 . 3.若直线是直线 向上平移5个单位长度后得到，那么直线 . C y=2x+6 y= -5x-5 三、新知拓展（三） 观察三个函数的图像，它们与 y 轴的交点坐标分别是什么？与表达式中的哪个值有关？ x - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 y - 3 4 3 - 2 - 1 2 1 o - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 - 4 4 3 - 2 - 1 2 1 - 3 4 3 - 2 - 1 2 - 3 5 - 2 - 1 o y1 =2x y2 =2x+3 y3 =2x-3 y2: (0, 3) y1: (0, 0) y3 : (0, -3) 表达式中b的值就是函数图像与 y轴交点的纵坐标. 当 b＞0时,与y轴的交点在x轴的上方. 当 b＜0时,与y轴的交点在x轴的下方. 练习巩固 根据下列一次函数y＝kx＋b的图像填空： (3) k 0，b 0 (4) k 0，b 0 x y 0 x y 0 x y 0 (1) k 0，b 0 x y 0 x y 0 x y 0 (2) k 0，b 0 (5) k 0，b 0 (6) k 0，b 0 四、知识小结 一次函数 y=kx+b (k, b为常数, k≠0)的性质: k>0 大致图像 经过象限 k<0 大致图像 经过象限 b>0 b>0 b=0 b=0 b<0 b<0 增减性 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 一、二、