专项突破一 因式分解方法的灵活运用-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

专项突破一因式分解方法的灵活运用 类型四添项法 .阅读下列因式分解的过程，再回答所批出的问遥： 类型一提公因式法 时于二次三项式军+2m+,可以直接用公成凌分解为《x+。)的形式，但时于二欢三要式 L,〔共提一次会国式)因式分解： +2-3m2,镜不犹直4用公式话了，我们可以在二次三项大2◆2-3n3中无加上一预， (1)8.h-2h2= 使其成冷完全平方武.弄减去2这项，使整个式子的值不文，于是有2+2▣-3m=2+2r (2)152a-6)2+25(6-2m）2= 3m3◆n3-u2=r+2+n3-m2-3m2=x+u)-(2a)3={x+3m(x-e2. 2.「需视焉火会国式)因式分解 像上面这群花二次三项式因式分解的才法叫做第项法 1)2w2x+4r)-4x(2x-y): (233(0+)(2g+b+4)+(m+b1{6-2m-81 情用上述方法因式分解： (1)w+4: (2)-3a2+b 类型二公式法 3.(克楼套用公式)因式分解： (1)9w2+24+16= (2)16-812= 4.〔先展开系分解)因式分解： 类型五十学相需法 f1)(x+4}+4: {24(y-)-y2 .阅读理解： 前十半相桌法"网武分解22-：-3的方淡 (1)二水项票数2=1×2： (2)常数烦-3=-1×3=1×(-3)，脸算“交义相桌之和” 5.(违续及用会无)因式分解： （1)w'w-16: 2)(x+y3-4xy: (3)(2+r}+18x+6)+81 1×3+2×(=1}=1:1×(-1》+2×3=5:1×(-3》+2×1■-1：1×1+2×(=3]==5. (3)现1(-3)+2×1“交又相求之和”的站果-1，￥于一次项原数-1.甲(x+1)(2-3) ✉2x-3标+2x-3=2x2--3,则22-r-3=(x+1》(2w-3)像这样，划这十字文又线的帮 盖 助，起二求三填式图式分杯的方法，叫就十学初意法 黄型三编合应用提公因式法与公式法因式分解 伤那以上方法，因式分解3？+5x一12一 6.因式分解： 10,因式分解：23-62+4灯= (1x2y-2y2+y= 11,四式分解w-3a3-4= 2)(x-1)+a(1-)= 类型六分组分解法 7,把下列各式因式分解： 12,八年城果外兴椰小组活动时，老师垫出了如下问愿： (1)-3y+2y (2》(1=1）a+2x(=1)+(年=1) 将2a-3ab-4+6励因式分解 【察】经过小合作交浅，小明得到了如下的解决方法： 解法一：期式=《2a-3)-《4-6) 鲁人泰 2uf2-35)-242-351 =(2-35)(8-23 全程复习大秀春·数学，口·八年相上导，29· 解法二：原式-《24-4》-(3如6=6) 类型八换元法 =2{w-2)-3hu-2】 14.阅读下列材料 =(u=2)(2-3h) 在四式分解中，记多填人中某些年分看作一个垫像，两一个新的字诗代替（中便元），不仅可以 【蓝福】对填数较多的多项式无法接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用 简化曼分解的多顶式的结构。而是把使式子的特东更加明黑。使于观解何进行因天分解，我 提公因式法，公式法达到因式分解的口的，这就是国式分解的分组分解法.分组分解法在代豹 们把这种国式分解竹方法称为“换元法”， 式的化前，求植及方程，函量等学习中起着重要的作用，〔国解提示：以式分解一定逐分解不 下面是小漏月季用换元决对多项式(2一4x+1}(x-4斯+7)-7进行因或分解的过礼 健再分解为止) 鲜：设x4■① 【类比】(1)请用分组分解法将Y一2+x◆a因式分解： 将①代入后，原式=《y+1)《y+7)-了（葛一步】 【挑战】2)请用分组分解法将4年+2-2-低+圆式分解： =+8y(第二步) 【应用(3)”廷爽弦图”是我国古代数学的紧做，我利用它数任了幻登定理如倒，”赵奥弦 =(y48)《三步】 图”是由四个全等的直角三角形用成的一个大正方影，中可是一个小正方形.若直角三角形的 =(2-4x)(2-4r+8)(第理步) 两条直角边长分别是和(？>)，解边长是3，小正方形的面积是 请根据上述材料画答下到问题： 根据以上信息，先将a-26+2:-2+因式分潮，再求能， (1)在小函月学的解法中.第二步到第三宠运用了因式分解的 法 (2》老说，小深国式分解的结果不围底，请你：通过计算得出该因式分解的量后结果： (3》请你用“换元法“对多项式(+)（入+x+2)+《x++1)(?+x-1》+1进行因式 分解 鬓型七配方法 13,阅读下列材料： 利用完全平方公式T以务一些型如+好+心(。0们的多頓入变形为《言+w)+n的影式， 我们花这科的史形方法叫敛多项式丛：卡：+(0)的配方沿，利周多项式的能方法及平 差公式能对一些多