精品解析：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷

贵阳一中2023级高一年级教学质量监测卷（二） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前､考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 4. 若，则化简的结果是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知是定义在R上的偶函数，其图象关于点对称，且当时，，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 6. 已知，，，则 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设是含数3的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） A. B. 3 C. -3 D. 0 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则“”是“”的充分不必要条件 C. 若，则 D. 若，，则的取值范围是 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 当时， B. 若，则函数的最小值等于 C. 若，则的取值范围是 D. 的最大值是 11. 已知函数，则（ ） A B. 不等式解集为 C. 方程有两个解 D. 若且，则 12. 如图所示，若将边长为的正方形纸片折叠，使得点始终落在边.（不与点重合），记为点，点折叠以后对应的点记为点为折痕.设点和点间的距离为，折痕的长度为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（ ） A. 在上先增后减 B. 在上先减后增 C. 在上存在最大值 D. 在上存在最小值 第II卷 注意事项： 用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，与的终边相同，且，则__________. 14. 函数的单调递增区间是________ 15. 已知函数，当时，，则的最大值是________． 16. 设函数，则使得成立的的取值范围是__________. 四､解答题（共70分､解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. （1）若，，求的值； （2）求值. 18. （1）若，求和值； （2）若，求的值. 19. 已知函数是一次函数，且满足. （1）求的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明. 20. 为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，某校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过20米.如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）. （1）将表示为的函数，并写出的取值范围； （2）当为多长时，取得最大值？并求出最大值. 21. 已知函数是偶函数. （1）求实数值； （2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围. 22. 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数. （1）若函数为函数,求出的值； （2）设,其中为自然对数的底数,函数. ①比较与的大小； ②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵阳一中2023级高一年级教学质量监测卷（二） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前､考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑