8.3 稍复杂的组合问题（课件）-三年级下册数学人教版

第3课时 稍复杂的组合问题 人教版数学三年级下册课件 8 数学广角——搭配（二） 课时导入 3位同学握手，如果每2位同学只能握一次手，那3位同学要握多少次手呢? 我们说甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次还是两次?和顺序有关吗? 两个人相互握手，只能算一次， 和顺序无关。所以3位同学握手一共握了3次。 探索新知 探究点 稍复杂的组合问题 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 你会解决吗?想一想，试一试。 探索新知 我先按顺序列举出每个班与其他3个班的场次，再划掉重复的场次。 1—2 1—3 1—4 2—1 2—3 2—4 3—1 3—2 3—4 4—1 4—2 4—3 一共要踢6场。 探索新知 一共连了6条线，一共要踢6场。 我把4个班一字排开，从最左边的班开始，每个班都顺次与其右边的班相连，每条线表示踢1场。 ① ② ③ ④ ⑥ ⑤ 1班 2班 3班 4班 探索新知 ① ④ ⑤ ⑥ 我把4个班摆成长方形，两两相连。 ③ ② 一共连了6条线，即一共要踢6场。 1班 2班 3班 4班 探索新知 有4个班，每2个班级都要踢一场球，说明每个班都要和另外的3个班踢一场球,那么每个班都要连3条线。假如1班和2班踢了一场球，则2班和1班也已经踢了一场球，所以每2个班之间连1条线就可以了。 为什么你们在连线时，2个班只连1条线呢? 探索新知 归纳总结： 组合问题和排列问题： 解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关。 探索新知 小试牛刀 1.三年级共有4个班。现要举行足球比赛，每两个班都要踢一场比赛，一共要踢几场？(接着填一填，画一画) 方法一： 1－2 1－3 ( )－( ) 1－( ) ( )－( ) ( )－( ) 2 3 4 2 4 3 4 探索新知 方法二： 小试牛刀 探索新知 方法三： 答：____________________________。 二 (答案不唯一) 一共要踢6 场 小试牛刀 探索新知 2. 下面5 个人每2 个人握一次手，一共要握多少次手？ 一共要握10 次手。 小试牛刀 当堂练习 1. 有5 位选手参加乒乓球比赛。 (1) 每两位选手要比赛1 场，一共要比赛几场？ 一共要比赛10 场。 当堂练习 (2)赛后，他们每两人之间互发一条消息问候，一共发了多少条消息？ 一共发了20 条消息。 当堂练习 2.4名男生和2名女生进行羽毛球男女混合双打比赛，按不同的分组方式，一共要打多少场? (男女混合双打指双方各有一男一女) 一共要打12场。 课堂总结 这节课你学会了什么？ 稍复杂的组合问题可以用连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中事物要有区别。 课后作业 作 业　请完成教材练习二十第7~8题。 $$