广东省中山市中山纪念中学集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

第 1页,共 4页 2022-2023 学年第二学期教育教学反馈 八年级数学试题 一、单选题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列根式中属于最简二次根式的是( ) A. 0.2 B. 2 3 C. 3 2 D. 14 2. 要使 +1 2 有意义,则 的取值范围为( ) A. ≤ 0 B. ≥− 1 C. ≥ 0 D. ≤− 1 3. 在平行四边形 中,若∠ = 50 ,则∠ =( ) A. 130 B. 50 C. 40 D. 60 4. 正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C.四个角都是直角 D. 对角线相等 5. 如图,已知两正方形的面积分别是 25和 169,则字母 所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 第 5 题图 第 7 题图 6. 下列运算正确的是( ) A. 2 3 + 3 2 = 5 5 B. 8 2 = 2 C. ( − 2)2 =− 2 D. 6 = 3 2 7. 如图,在 中,点 、 分别是边 、 的中点.若 的周长是 6,则 的周长是 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 菱形的四条边都相等 C. 一个四边形是矩形,则它的对角线相等 D. 如果两个实数相等,那么它们的平方相等 第 2页,共 4页 9. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2的正方形 的边 在 轴上, 的中点是坐标原点 ,固定点 , ,把正方形沿箭头方向推,使点 落在 轴正半轴上点 ′ 处,则点 的对应点 ′的坐标为 ( ) A. ( 3, 1) B. (2,1) C. (1, 3) D. (2, 3) 第 9 题图 第 10 题图 10. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的 一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是 25,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边 分别是 和 ,那么( + )2的值为 .( ) A. 49 B. 50 C. 24 D. 25 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在直角三角形 ABC 中,∠B=90 ,AB=6,AC=10,则 BC= . 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 12. 已知 + 2 + | − 1| = 0 ,那么( + )2023的值为 13. 如图, 中, = 5, = 12, = 13, 是 边上的中线.则 = . 14. 如图,两张宽度均为 3 的纸条叠放在一起,重叠部分构成四边形 ,当∠ = 60 时, 四边形 的面积为 . 15. 如图,在等腰 1中,∠ 1 = 90 , = 1, 以 1为直角边作等腰 1 2,以 2为直角边作等腰 2 3,以 3为直角边作等腰 3 4,……,则 的长度为 . 三、解答题(一)(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 16. 计算: 12 − 6 2 + (1 − 3)2. B A C 第 3页,共 4页 17. 如图,正方形网格中的 ,若小方格边长为 1,求: (1) 的周长; (2) 是直角三角形吗?为什么? 18. 如图,点 、 在 的对角线 上,且 = ,求证:四边形 是平行四边形. 四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 9分,共 27 分) 19. 已知 = 2 − 3, = 2 + 3,求 2 + + 2的值. 20. 如图,在 中, = 10 , = 8 , = 6 .现将 进行折叠,使点 恰好与点 重合. (1)判断 的形状,并说明理由; (2)求折痕 的长. 21. 如图,菱形 的对角线 、 相交于点 , // , // , 与 交于点 . (1)求证:四边形 的为矩形; (2)若 = 10, = 16,求菱形 的面积. 第 4页,共 4页 五、解答题(三)(本大题共 2 小题。每小题 12 分,共 24 分) 22. 如图,在四边形 中, // ,∠ = 90 , = 24 , = 8 , = 32 ,动点 从 开始沿 边向 以 1 / 的速度运动; 从点 开始沿 边向 以 3 / 的速度运动. 、 分别从 点 、 同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动. (1)当运动时间为 秒时,用含 的代数式表示以下线段的长: =_, =_; (2)当运动时间为多少秒时,四边形 为平行四边形? (3)四边形 有可能是正方形吗?若可能,求