专项突破五 平行线中的拐点问题-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!%&!! 专项突破五(平行线中的拐点问题 类型一($燕尾型%图 "'如图!!" ) #+!则图中 " 3! " *! " /关系一定成立的是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()# " 3 + " * + " / $ 38&' !# " 3 + " * + " / $ /7&' ,# " 3 + " / $ * " * .# " 3 + " / $ " * 第 3题图 (( 第 *题图 (( 第 /题图 (( 第 0题图 #'如图!直线#0 ) +.! " #!" $ 3*2'! " !"+ $ 82'!则 " 3 + " * $ "((# )#/&' !#/2' ,#/7' .#0&' $'一条公路修到湖边时!需拐弯绕道而过!第一次拐弯 " !的度数为 3&&'!第二次拐弯 " "的度数为 3*&'!到了点#后需要继续拐弯!拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行!则 " #的度数为 "((# )#3&&' !#37&' ,#30&' .#3*&' %'如图!!" ) 0.!则下列关系中正确的是 "((# )# " # $ " " + " + !# " " + " 0 + " # - " + $ 38&' ,# " " + " + + " 0 - " # $ 38&' .# " 0 + " " $ " # + " + &'已知!2 ) #;!点"在直线!2!#;之间! " !"# $ 88'' "3#如图 3!请直接写出 " !和 " #之间的数量关系%(((($ "*#如图 *! " !和 " #满足怎样的数量关系& 请说明理由$ "/#如图 /!!0平分 " 2!"!#)平分 " ;#"!!0与#)交于点/!则 " !/)的度数为((((' 图 3 (( 图 * (( 图 / 类型二($铅笔头型%图 ''如图!已知 " #"+ $ %&'!若 " !"# $ /7'!!" ) 0.!则 " +.0的度数为 "((# )#/7' !#70' ,#20' .#7/' 第 7题图 (((( 第 1题图 (((( 第 8题图 ('如图!!" ) #+!则 " 3 + " * + " / + , + " *-的度数为 "((# )#/7&' !#1*&' ,#38&'"*- - 3# .#/7&'"*- - 3# )'如图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图!已知 !" ) #+!#/ ) 0.! " "!/ $ 32&'! " !/# $ 8&'!则 " +0.的度数为 "((# )#33&' !#3*&' ,#3/&' .#30&' *'如图!已知!" ) #+! " !"0与 " #+0的平分线相交于点.' "3#如图 3!若 " 0 $ 1&'!求 " ".+的度数$ "*#如图 *!若 " !"2 $ 3 / " !".! " #+2 $ 3 / " #+.!写出 " 2和 " 0之间的数量关系!并证明你的结论' 图 3 (( 图 * "+'如图!已知!" ) #+! " 3 $ " *' "3#求证%0. ) ;:$ "*#若.)平分 " 0./!交#+于点)!交;:于点*!且 " 3 $ 0&'! " .)/ $ 3&'!求 " ./+的度数' ( ""'当光线经过镜面反射时!入射光线-反射光线与镜面所夹的角对应相等'例如!如图 3!有 " 3 $ " *! " / $ " 0'设镜子!"与"#的夹角 " !"# $ ! ' "3#如图 3!若 ! $ %&'!判断入射光线.0与反射光线/)的位置关系!并说明理由$ "*#如图 *!若 ! $ 3/2'!设镜子#+与"#的夹角 " "#+ $ " "%&'? " ?38&'#!入射光线 .0与镜面 !"的夹角 " 3 $ # "&'? # ?%&'#!已知入射光线.0分别从镜面!"!"#!#+反射!反射光线)J 与入射光线.0平行!求出 " 与 # 的关系式' 图 3 (( 图 * 类型三($锄头型%图 "#'如图!直线!" ) #+!如果 " 0." $ /&'! " 0;+ $ 12'!那么 " 0的度数为 "((# )#/&' !#/2' ,#02' .#2&' 第 3*题图 (((( 第 3/题图 "$'如图!直线.+ ) "0! " 3 $ 33&'! " ! $ 0&'!则 " *的度数为 "((# )#3&&' !#33&' ,#3*&' .#3/&' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $