专项突破二 二次根式-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!$*!! 专项突破二(二次根式 类型一(灵活选择方法比较二次根式的大小 "'利用作差法比较两个根式大小% (((((((((( (((((((((( (((((((((( "3# 槡1 7与 槡7 1 $ "*# 槡2 2 与槡 / / ' #'利用作差法比较两个根式大小% "3#3 -槡2和 3-槡/ $ "*# 槡/ /-槡* *与 槡* *-槡/' $'用求商法比较下列根式大小% "3# 槡1 槡2 与槡 2 * $ "*# 槡8 1与 槡30 *' %'比较两个数的大小!有多种方法' 例如%比较槡 / - 3 / 与 3 / 的大小' 方法"一#%槡 / - 3 / - 3 / $ 槡/-* / ' 槡R /-*?&'F 槡/-3 / - 3 / ?&!F 槡/-3 / ? 3 / ' 方法"二#%R槡 / - 3 / ' &'*00!&'*00? 3 / !F 槡/-3 / ? 3 / ' 用两种方法比较%槡1+2与 33-槡1的大小' 类型二(分清二次根式中的整数与小数 &'如果 7+槡33的小数部分为(!7-槡33的整数部分为 -!求(---槡33的值' ''已知 $+%-槡 //+B%+/B$%+/!5为 $+槡 %的整数部分!9为 $+槡 %的小数部分!求 *5-/9的值' 类型三(数轴与尺规的巧妙结合 ('在数轴上找出表示-槡31的点' )'在数轴上画出表示槡/-3!*-槡*的点' 类型四(用好公式化简二次根式 *'计算% "3#"3 -槡7 #"*-槡* 7 #$ "*#"槡2-槡* * # * ' "+'计算% "3#"槡/-*#"*+槡/ #-"槡*+3#"3-槡* #$ "*#" 槡* /+槡/ *-槡7 #" 槡* /-槡/ *+槡7 #' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 类型五(举一反三根式的化简 ""'像槡*2槡* $*!"槡/+3#"槡/-3#$*!"槡2+槡* #"槡2-槡* #$/,两个含有二次根式的代数式相乘! 积不含有二次根式!则称这两个代数式互为有理化因式!爱动脑筋的小明同学在进行二次根式 计算时!利用有理化因式化去分母中的根号' "3# 3 槡* / $ 槡/ 槡* /C槡/ $ 槡/ 7 ' "*# 槡*+3 槡*-3 $ "槡*+3# * "槡*-3#"槡*+3# $ * +槡* *+3 * - 3 $ / +槡* *' 勤奋好学的小明发现%可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数' "/#化简% /+槡槡 2 - /-槡槡 2 ' 解%设5$ /+槡槡 2 - /-槡槡 2 !易知 /+槡槡 2 > /-槡槡 2 !F5>&' 由5* $/+槡2+/-槡2-* "/+槡2 #"/-槡2槡 #$7-槡* 0 $*!解得5$槡* ! 即 /+槡槡 2 - /-槡槡 2 $槡*' 请你解决下列问题% "3# 槡* *-槡/ /的有理化因式是(((($ "*#化简% / 槡/ + 3 槡/+3 + 3 * -槡/ $ "/#化简% /+槡槡 * * - /-槡槡 * * ' 类型六(和差法巧解面积 "#'在一个长为 槡0 2 !宽为 槡/ 2的矩形内部挖去一个边长为" 槡* 32 -槡2 #的正方形!求剩余部分的 面积' "$'某居民小区有块形状为长方形!"#+的绿地!长"#为槡3*8米!宽!"为槡2&米!要在长方形绿地 中修建两个形状大小相同的长方形花坛"即图中阴影部分#!每个长方形花坛的长为"槡3/+3#米! 宽为"槡3/-3#米'除去修建花坛的地方!其他地方全修建成通道!通道上要铺上造价为 7 元=平 方米的地砖!要铺完整个通道!则购买地砖需要花费多少元& "%'如图!长和宽分别是 $!%的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为5的正方形' "3#用含 $!%!5的代数式表示纸片剩余部分的面积$ "*#当 $$*&+槡* * !%$*&-槡* * !5$槡*时!求剩余部分的面积' 类型七(分母有理化的应用 "&'阅读以下材料%将分母中的根号化去!叫做分母有理化'分母有理化的方法!一般是把分子分母 都乘以同一个适当的代数式!使分母不含根号'例如% 3 槡* $ 3 C槡* 槡*C槡* $ 槡* * ' "3#将 3 槡*+3 分母