专项突破一 勾股定理及其逆定理的应用-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!$(!! 专项突破一(勾股定理及其逆定理的应用 类型一(求线段的长度问题 "'如图!在 ! !"#中! " !#" $ %&'!"# $ 37 9:!以点!为圆心!!#长为半径画弧!交线段!"于点+$ 以点"为圆心!"+长为半径画弧!交线段"#于点0'若"+$#0!则!#的长为 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#3* 9: !#3/ 9: ,#30 9: .#32 9: 第 3题图 ((((( 第 *题图 #'如图!小正方形边长为 3!连接小正方形的三个顶点!可得 ! !"#!则边!#上的高为 "((# )# 槡/ * * !# 槡2 2 3& ,# 槡/ 2 2 .# 槡0 2 2 $'暑假中!小明到某海岛探宝!如图!他到达海岛登陆点!后先往东走 8 ;:!又往北走 * ;:!遇到障 碍后又往西走 / ;:!再折向北走 7 ;:处往东一拐!仅 3 ;:就找到宝藏!问登陆点!到埋宝藏点 "的直线距离是多少& 北 %'如图!用两根木棒!#!!+加固小树!木棒!#!!+与小树在同一平面内!且小树与地面垂直!!+$ * :!!# $ 3'/ :' "3#若!"$3'* :!求"+的长$ "*#若#+$*'3 :!求"+的长' 类型二(面积问题 &'已知45 ! !"#中! " # $ %&'!若 $+%$3&!&$8!则45 ! !"#的面积为 "((# )#% !#38 ,#*0 .#/7 ''如图!所有阴影部分四边形都是正方形!所有三角形都是直角三角形!若正方形!!#!+的面积依 次为 0!7!38!则正方形"的面积为 "((# )#8 !#% ,#3& .#3* ('勾股定理是人类最伟大的科学发现之一!在我国古算书)周髀算经*中早有记载'如图以直角三角 形纸片的各边分别向外作正三角形纸片!再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最 大正三角形纸片内'若已知图中阴影部分的面积!则可知 "((# )#直角三角形纸片的面积 !#最大正三角形纸片的面积 ,#最大正三角形与直角三角形的纸片面积和 .#较小两个正三角形纸片重叠部分的面积 第 1题图 (((( 第 8题图 (((( 第 %题图 )'如图!在45 ! !"#中! " # $ %&'!以 ! !"#的三边为边向外做正方形!#+0!正方形#"/.!正方形 !)I"!连接0#!#/!作 #: % #/交 )I于点 :!记正方形 !#+0和正方形 !)I"的面积分别为 , 3 ! , * !若 , 3 $ 0!, * $ 1!则 , ! !#: 6, ! "#: 等于 "((# 槡 槡 槡)#* 6/ !#0 6/ ,#1 6/ .#1 60 *'如图!在四边形!"#+中! " !"# $ " !+# $ %&'!分别以四边形 !"#+的四条边为边长!向外作四 个正方形!面积分别为 , 3 !, * !, / 和 , 0 '若 , * $ 38!, / $ 32!, 0 $ 7!则 , 3 的值为((((' "+'美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形' "3#如图 3!弦图中包含了一大一小两个正方形!已知每个直角三角形较长的直角边为 $!较短的 直角边为%!斜边长为&!结合图 3!试验证勾股定理$ "*#如图 *!将这四个直角三角形紧密地拼接!形成飞镖状!已知外围轮廓"实线#的周长为 *0! *# $ /!求该飞镖状图案的面积$ "/#如图 /!将八个全等的直角三角形紧密地拼接!记图中正方形 !"#+!正方形 0./)!正方形 2;JE的面积分别为 , 3 !, * !, / !若 , 3 + , * + , / $ 0*!求 , * 的值' 图 3 ( 图 * ( 图 / 类型三(判断直角三角形问题 ""'如图是某品牌婴儿车简化结构示意图'根据安全标准需满足 "# % #+!现测得 !"$#+$7 T:! "# $ / T:!!+ $ % T:!其中!"与"+之间由一个固定为 %&'的零件连接"即 " !"+ $ %&'#!通过 计算说明该车是否符合安全标准' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ "#'如图!四边形!"#+是舞蹈训练场地!要在场地上铺上草坪'经过测量得知 " " $ %&'!!"