第五章 二元一次方程组 考点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!#$!! 第五章考点梳理与复习 考点一!二元一次方程"组#的有关概念 "'如果"$-*#5+"%+3#9$33是关于5!9的二元一次方程!那么 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#$ # * !#% # - 3 ,#$ # *且% # - 3 .#$ # *或% # - 3 #'下列方程组是二元一次方程组的是 "((# )# 5 - 9 $ /! 9 + @ $ 0 { !# 3 5 - 9 $ /! 5 + /9 $ 3 { ,#5+59$0!/5-9$2{ .#5$2-9!/9-05$3{ $'若关于5!9的二元一次方程 /5-$9$3有一个解是 5 $ /! 9 $ *! { 则 $$((((' %'若二元一次方程组 5 + 9 $ /! /5 - 29 $ 0 { 的解为 5$$! 9 $ %! { 则 $-%$((((' &'根据要求!解答下列问题% "3#解下列方程组"直接写出方程组的解即可#' ! 5 + *9 $ /! *5 + 9 $ / { 的解为(((($" /5+*9$3&! *5 + /9 $ 3& { 的解为(((($# *5-9$0! - 5 + *9 $ 0 { 的解为(((($ "*#以上每个方程组的解中!5值与9值的大小关系为(((($ "/#请你构造一个具有以上外形特征的方程组!并直接写出它的解' 考点二!解二元一次方程组 ''解方程组 *$ + % $ 1! ! $ - % $ *' " { 下列解法步骤中不正确的是 "((# )#用加减法消去 $! ! - " C *!得 *%$/ !#用代入法消去%!由 ! !得%$1-*$ ,#用代入法消去 $!由 " !得 $$%+* .#用加减法消去%! ! + " !得 /$$% ('在解一元二次方程组 75 - + 9 $ 1! *5 - , 9 $- 7 { 时!若!-"可直接消去未知数9!则-和. "((# )#互为倒数 !#大小相等 ,#互为相反数 .#都等于 & )'已知关于5!9的方程组 $5 + *9 $ 3! 5 - %9 $ *' { 甲看错 $得到的解为 5$3! 9 $- *$ { 乙看错了%得到的解为 5$3! 9 $ 3' { 他 们分别把 $!%错看成的值为 "((# )#$ $ 2!% $- 3 !#$ $ 2!% $ 3 * ,#$ $- 3!% $ 3 * .#$ $- 3!% $- 3 *'已知 5 + *9 $- 0(! *5 + 9 $ *( + 3' { 若5-9$1!则(的值为 "((# )#3 !# - 3 ,#* .# - * "+'解方程组% "3# 9 $ 3 - 5! ! 25 + *9 $ 8$ " { "*# 5 + 3 / $ *9! ! *"5 + 3# - 9 $ 33' " { ""'解方程组 *5 + 29 $ /! ! 05 + 339 $ 2 " { 时!可以采用一种'整体代换(的解法%将方程"变形为 05+3&9+9$2!即 *"*5 + 29# + 9 $ 2! # (把 ! 代入 # !得 *C/+9$2!解得9$-3'把9$-3代入 ! !得5$0'因此!原方 程组的解为 5 $ 0! 9 $- 3' { 请你根据上面的理解!运用'整体代换(法解方程组 /5-*9$-3/! %5 - 09 $- /2' { "#'对于任意的有理数 $!%!&!6!我们规定 $(% &(6 $ $6 - %&'如 " - *#(" - 0# /(((2 $ " - *# C 2 - " - 0# C / $ *! 根据这一规定!解答下列问题% "3#化简 "5 + /9#(*5 /9(("*5 + 9# $"*#若5!9同时满足 /(" - *# 9(5 $ 2! 5(3 9(" - *# $ 8!求5+9的值' 考点三!二元一次方程"组#的应用 "$'植树节这天有 2&名同学共种了 30&棵树苗!其中男生每人种树 /棵!女生每人种树 *棵'设男生 有5人!女生有9人!根据题意!下列方程组正确的是 "((# )# 5 + 9 $ 30&! /5 + *9 $ 2& { !#5+9$30&! *5 + /9 $ 2& { ,#5+9$2&! *5 + /9 $ 30& { .#5+9$2&! /5 + *9 $ 30& { "%')九章算术*中记载这样一个数学问题%'今有玉方一寸!重七两$石方一寸!重六两'今有石方三 寸!中有玉!并重十一斤'问玉-石重各几何&(译文%'体积为 3立方寸的宝玉重 1两$体积为 3立 方寸的石料重 7两'现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体!棱长为 /寸!总重 31