第一章 勾股定理 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!! $!! 第一章学业水平测试 !时间$7&分钟 满分$3&&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 *分%共 *&分" "'下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长!能构成直角三角形的是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#3!*!/ !#*!/!0 ,#/!0!2 .#7!1!8 #'如图!在 ! !"#中! " !#" $ %&'!分别以三边为底向三角形外作等腰直角三角形!它们的面积依次 为 , 3 !, * !, / !则下列关系式正确的是 "((# )#, 3 >, * + , / !#, 3 ?, * + , / ,#, 3 $ , * + , / .#, * 3 $ , * * + , * / 第 *题图 ( 第 0题图 ( 第 2题图 ( 第 7题图 ( 第 1题图 $'如果将直角三角形的三条边长同时扩大到原来的 2倍!那么得到的三角形是 "((# )#锐角三角形 !#钝角三角形 ,#直角三角形 .#不能确定 %'如图!在四边形!"#+中! " "!+ $ %&'! " +"# $ %&'!!+ $ /!!" $ 0!"# $ 3*!则#+的长为 "((# )#2 !#3/ ,#31 .#38 &'如图!某公园有一块长方形草坪!有极少数人为了避开拐角 " !"#走'捷径(!在花圃内走出了一 条'路(!#'已知!"$0& :!"#$/& :!他们踩伤草坪!仅仅少走了 "((# )#0& : !#/& : ,#*& : .#3& : ''如图!小明准备测量一段水渠的深度!他把一根竹竿!"竖直插到水底!此时竹竿!"离岸边点# 处的距离#+$3'2 :'竹竿高出水面的部分 !+长 &'2 :!如果把竹竿的顶端 !拉向岸边点 #处! 竿顶和岸边的水面刚好相齐!那么水渠的深度"+为 "((# )#* : !#*'2 : ,#*'*2 : .#/ : ('如图!有一个底面直径为 37 9:!高为 38 9:的圆柱!有一只小虫从下底面!处爬到上底面"处! 则小虫爬行的最短路径长为" % 取 /# "((# )#2& 9: !#0& 9: ,#/& 9: .#*& 9: )'在学习'勾股数(的知识时!爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数!并将它们记录在如下的 表格中!则当 $$*&时!%+&的值为 "((# $ 7 8 3& 3* 30 , % 8 32 *0 /2 08 , & 3& 31 *7 /1 2& , )#3&& !#*&& ,#*0& .#/7& *'勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一!是用代数思想解决几何问题的最重要的工 具之一!也是数形结合的纽带之一'它不但因证明方法层出不穷吸引着人们!更因为应用广泛而使 人入迷'如图!秋千静止时!踏板离地的垂直高度"0$3 :!将它往前推 7 :至#处时"即水平距离 #+ $ 7 :#!它的绳索始终拉直!则绳索!#的长为 1'2 :!则踏板离地的垂直高度#.的长为 "((# )#0 : !#0'2 : ,#2 : .#7 : (( 第 %题图 (((((((( 第 3&题图 "+'!核心素养#模型观念"如图!要在河边 3上修建一个水泵站!分别向 !村和 "村送水!已知 ! 村-"村到河边的距离分别为 3 ;:和 / ;:!且#+相距 / ;:!则铺水管的最短长度为 "((# )#2 ;: !#0 ;: ,#/ ;: .#7 ;: 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 *分%共 3*分" ""'如图所示是一段楼梯!高"#为 / :!斜边!#为 2 :!如果在楼梯上铺地毯!那么至少需要地毯 ((((米' 第 33题图 ((( 第 3*题图 ((( 第 3/题图 ((( 第 37题图 "#'如图!在每个小正方形的边长均为 3 的正方形网格中!有三条线段 $!%!&"线段端点都在格点 上#!以这三条线段为边能否组成一个直角三角形& 答%(((("填'能(或'不能(#' "$'某校'光学节(的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜"如图#'在三棱镜的侧面上!从顶点 !到顶点!4镶有一圈金属丝!已知此三棱镜的高为 8 9:!底面边长为 * 9:!则这圈金属丝的长度 至少为((((9:' "%'小东拿着一根长竹竿进一个宽为 0米的城门!他先横着拿不进去!又竖起来拿!结果竿比城门高 &'2米!当他把竿斜着时!两端刚好顶着城门的对角!则竿长((((米' "&'勾股定理最早出现在商高的)周髀算经*%'勾广三!股修四!径隅五('观察下列勾股数%/!0!2$ 2!3*!3/$1!*0!*2$,!这类勾股数的特点是%勾为奇数!弦与股相差为 3'柏拉图研究了勾为偶