精品解析：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一上学期期末考数学试题

丰城九中2024届高一年级上学期期末考试数学试卷 命题人：钟海荣 审题人：范剑 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 某商场出售三种品牌电脑，现库存量分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽取10台进行检测，则这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是（ ） A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ） A. 是互斥事件，不是对立事件 B. 是对立事件，不是互斥事件 C. 既是互斥事件，也是对立事件 D. 既不是互斥事件也不是对立事件 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数据，2的平均值为2，方差为1，则数据相对于原数据 A. 一样稳定 B. 变得比较稳定 C. 变得比较不稳定 D. 稳定性不可以判断 8. 函数为奇函数，在上是减函数，若，则的解集为（　　） A B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. (多选)如图是定义在区间[－5，5]上函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ） A. 函数在区间[－5，－3]上单调递增 B. 函数在区间[1，4]上单调递增 C. 函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减 D. 函数在区间[－5，5]上没有单调性 10. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的是（　　） A. 甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 B. 甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数 C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D. 甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 11. 设则下列不等式恒成立的是（　　） A. B. C. D. 12. 设，用表示不超过最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的有（ ） A. B. 函数为奇函数 C. D. 函数的值域为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13. 函数图像恒过的定点为_____________. 14. 若函数为幂函数，且在单调递减，则实数的值为_______. 15. 如图所示，沿“田”字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率为______． 16. 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数） ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算) 17. 已知集合，或． （1）当，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水调控管理，那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，通过随机抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），根据样本数据，绘制频率分布直方图如图： （1）由频率分布直方图，求该样本众数和平均数； （2）据此样本估计总体，确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价水费，超出的部分按议价收费．如果希望大部分（85％以上）居民的日常生活不受影响（即用水不超标），那么标准确定为多少吨比较合适？（精确到个位） 19. 已知函数. （1）当a=2，时，求函数f(x)的值域； （2）若函数在上的最大值为，求实数的值. 20. 某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y