（期末培优讲义）圆解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版）

圆解决问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【圆、圆环的周长知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得． 【圆、圆环的面积知识点归纳】 圆的面积公式： S＝πr2 圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式： S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12） ( 板块二：典题精练 ) 1．用一块长2m、宽1m的铁板加工成一个最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是多少平方米？ 2．一个圆的周长是25.12m，半径增加了2m后，面积增加了多少？ 3．一个直径为16米的圆形花坛外围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 4．圆的半径为3米，那么这个圆的周长是多少米？面积是多少平方米？ 5．公园里修建一个圆形水池，水池的周长是50.24米，这个水池的面积是多少平方米？ 6．如图是一个火锅桌，它的直径是1.8m，中间放置火锅的部分直径是40cm，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？ 7．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？ 8．王老师用一根25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是多少平方米？ 9．汇丰广场中心有一个直径20m的喷泉池，如果在喷泉池的四周修条2m宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 10．在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？ 11．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 12．想一想，写一写。 （1）请你回忆一下，在数学课上是怎么得到圆面积的计算方法的。把过程简要地写出来。 （2）我国古代数学名著《九章算术》中的方田章记载着这样一种求圆面积的方法：周径相乘，四而一。意思是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积，也就是S＝Cd。你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？ 13．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？ 14．一个圆形生日蛋糕的直径是30cm，给这个生日蛋糕制作一个圆形托盘。托盘的面积至少要有多大？ 15．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 16．给直径是0.96米的大铁锅做个木盖，木盖的直径比大铁锅口的直径大4厘米，木盖的面积是多少平方米？ 17．幸福村修建了一个周长是37.68m的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2m宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 18．王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，这个圆形羊圈的面积是多少平方米？ 19．一根铁丝刚好能围成一个长8cm，宽4.56cm的长方形。如果将这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积有多少平方厘米？ 20．一个直径为12m的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。石头小路的面积是多少？ 21．在一个周长是18.84m的圆形水池底部贴瓷砖，要用多少平方米的瓷砖？ 22．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？ 23．小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？ 24．有一个直径为30米的圆形游泳池。在游泳池的底部边缘铺了一条宽1米的鹅卵石休息道，方便游泳的人站在水中休息时按摩脚底。这条鹅卵石休息道的面积是多少？ 25．天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，地球的半径大约是6700km。天宫二号在距离地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号的轨道长多少千米？ 26．一根绳子长37.68分米，正好可以在大树的树干上绕3圈，这棵大树树干的横截面面积是多少？ 27．王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12米。 （1）围这个小院需要多长的篱笆？ （2）如果要扩建这个小院，把它的直径增加2米，这个小院的面积增加了多少平方米？ 28．一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，