（期末提升讲义）植树问题解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版）

数学广角-植树问题解决问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【植树问题知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数． 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数+1＝全长÷株距+1 全长＝株距×（株数﹣1） 株距＝全长÷（株数﹣1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数． ( 板块二：典题精练 ) 1．15个军人站成一列，每相邻两个军人间距离为1米，这列队伍有多长？ 2．某市政公司计划在一条6千米的公路两旁架设电线杆（两端都架设），每相邻两根电线杆之间的距离是200米，一共要架设多少根电线杆？ 3．操场小路边上从左到右共栽了10棵小树，每两棵之间都是5米，这条小路有多少米？ 4．18路公交车全程共有9个站点，每两个站点之间大约需要行驶15分钟。那么18路车全程需要开多久？ 5．振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵（两端都栽），共需91棵，现改为每隔10米栽一棵（两端都栽），共需多少棵？ 6．如图的中间是一个正方形的花坛，边长为10米，在花坛的四周有一条宽2米的小路， （1）小路的面积是多少平方米？ （2）沿着花坛的四周，每隔2米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算） 7．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？ 8．一位老人以同样的速度在一条马路上散步，他从第1根电线杆处走到第10根共用了18分钟．如果这位老人走了40分钟，那么他该走到第几根电线杆处？（相邻两根电线杆距离相等） 9．一根圆木锯成3段需要3.6分钟，照这样计算，锯成5段需要多少分钟？ 10．小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？ 11．如图，李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了8朵花。每朵花的宽是4.5cm，每两朵花之间的距离是1.2cm。这条花边长多少cm？ 12．多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？ 13．公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？ 14．在一个周长为144米的正方形鱼池边上栽树（四个角都要栽），每相邻两棵间隔为3米，一共栽了多少棵树？ 15．井冈山大道的一边一共有57根电线杆，每相邻两根电线杆之间的距离是48米，第1根电线杆到第57根电线杆之间的距离是多少米？ 16．小平家住在三楼，他每上一层楼要走9秒。小平从一楼走到三楼要走多少秒？ 17．小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（两端不栽）。一共要栽多少棵？ 18．为绿化校园，学校操场边种了一排树，共5棵，每相邻两棵树之间的距离都是9米，丽丽从第一棵树跑到最后一棵树，一共跑了多少米？ 19．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？ 20．张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每相邻的两根电线杆的间隔是60米，换用新型电线杆后，每两根电线杆的间隔变成80米，需要多少根电线杆？ 21．一个圆形广场的半径是100米，在它的边缘隔4米栽一棵风景树，共要栽多少棵树？（π取3.14） 22．有一根长45米的绳子，每5米截成一段，请你算一算，一共要截几次？ 23．王师傅把一根木头锯成3段用了18分钟，他平均每锯一段要用多少分钟？ 24．2023年3月12日是我国第45