专题3 按比分配解决问题-2023-2024学年六年级数学上册期末复习知识精讲·能力提升（北师大版）

期末专项复习 专题3 按比分配解决问题 知识精讲 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力提升 一、解答题 1．六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4∶5，转来多少名男生？ 2．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 3．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？ 4．一艘轮船以每时40千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行时。这时，未行的路程与已行的路程的比是，甲、乙两港相距多少千米？ 5．仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？ 6．翅膀是昆虫飞行的器官。蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀120次，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3。蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次？ 7．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 8．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？ 9．学校举行趣味运动会，六（1）班参加拔河比赛的人数与迎面接力人数的比是8∶5，已知六（1）班参加这两个项目的一共有26人，参加拔河比赛的人数比参加迎面接力的多多少人？ 10．在第八届“小小数学家”风采展示活动中，六年级共有80人获得一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数比是1∶4，获得三等奖的人数占获奖总人数的，有多少人获得了一等奖？ 11．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的重量比是7∶6，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？ 12．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？ 13．某农场小麦与棉花的种植面积的比是15∶22，已知小麦的种植面积是240平方米，棉花的种植面积是多少平方米？ 14．翔宇服装厂要加工一批运动服，第一周完成的套数与余下套数的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了这批运动服的一半。这批运动服共多少套？ 15．王大爷家的果园有6400平方米，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。桃树的面积是多少平方米？ 16．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？ 17．学校计划绿化一块270平方米的空地；先划出这块空地面积的种树，剩下的按3∶2的比种花和种草。种花和种草的面积各是多少平方米？ 18．为支援灾区，某运输公司运一批物资去灾区，这批物资分三次运完，第一次运了72吨，占这批物资的，第二次与第三次运的物资质量之比是3∶5，第三次比第二次多运了多少吨物资？ 19．一辆轿车和一辆货车同时从、两地的中点反向行驶，若干小时后轿车到达地，货车离地还有22千米。已知轿车与货车的速度之比为。、两地相距多远？ 20．体育器材室有76根跳绳，如果按人数比例分配给甲、乙两班，甲班有45人，乙班有50人，甲、乙两个班各分得跳绳多少根？ 21．甲