专题1 圆的周长和面积解决问题-2023-2024学年六年级数学上册期末复习知识精讲·能力提升（北师大版）

期末专项复习 专题1 圆的周长和面积解决问题 知识精讲 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数)：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 能力提升 一、解答题 1．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一棵树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计） 2．公园里有一片梯形草地（如图），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，园艺设计师想在这篇草地上设计一个面积最大的半圆形花圃，请你画出来，并求这个花圃的面积。 3．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？ 4．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。 ①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。 ②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。 5．公园里有一块半径为10米的圆形草地。 （1）如果在草地的外围铺一条宽2米的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？ （2）准备给这块草地安装自动旋转喷灌装置。现在有射程为20米、10米、12米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么位置？ 6．下图中圆的面积是62.8平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？    7．如下图，地面上平放着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果将这个油桶滚到墙边，可以滚动几圈？ 8．某汽车车轮的半径为4分米，汽车行驶了2千米，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数） 9．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？ 10．张大爷靠着一面墙用9.42米长的栅栏给小羊围了一个半圆形的活动场所，这个活动场所的占地面积是多少平方米？ 11．把直径是10厘米的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？ 12．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计） 13．某小区内有一块直径是16米的圆形空地，物业在这块空地内选取一部分种植草坪，草坪的种植面积占这块空地面积的，种植草坪的面积是多少平方米？ 14．明明和亮亮从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边线相背而行。4分钟后两人相遇，明明每分钟走73米，亮亮每分钟走84米。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 15．李叔叔家距公司5千米，李叔叔每天7：30出发骑自行年去公司上班，自行车车轮直径约是60厘米。如果车轮平均每分转150圈，李叔叔7：50能到公司吗？ 16．20名同学在操场围成了一个周长为18.84米的圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 17．光明小学重新修整了操场，并修建了环形跑道，图中阴影部分是活动场地。 （1）如果沿着跑道内侧跑一圈，共跑多少米？ （2）请你计算出活动场地的面积。 18．太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。 求阴鱼的面积的计算过程是： 19．某钟