（期末押题讲义）分数乘法解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

分数乘法解决问题 知识精讲 【分数乘法知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 【分数乘分数知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 典题精练 1．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，这辆汽车行了多少千米？离乙地还剩多少千米？ 2．小明看一本120页的故事书，第一天看了20页，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？ 3．涂一涂，算一算。   李叔叔的新房，卧室面积占新房面积的，如果把卧室的一半铺木地板。卧室里铺木地板的面积占新房面积的几分之几? 列算式： 4．一袋面粉重25千克，已经吃了它的，吃了多少千克？ 5．南华小学图书馆藏书3200册，故事书占藏书总数的，科普书册数是故事书的，科普书有多少册？ 6．一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看多少页才能看完全书的？ 7．一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？ 8．在这学期的读书月活动中，丽丽共借阅了48本课外书籍。丽丽借书的本数的正好是强强的本数。强强借了多少本课外书籍？ 9．果园里有桃树350棵，梨树棵数比桃树少，梨树比桃树少多少棵？ 10．三个同学跳绳。小明跳了150个，小英跳的个数是小明跳的，小军跳的个数是小英跳的。小军跳了多少个？ 11．花生仁的营养价值很高，一般每千克花生仁可榨油千克，420千克花生仁可榨油多少千克？ 12．一个长方形果园，长40米，宽是长的，其中果园的都是梨树，这个果园种梨树的面积是多少平方米？ 13．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）算式： （2）请在如图中涂色表示这个算式的意义． 14．铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了。铭铭现在的体重是多少千克？ 15．一支足球队在36场比赛中胜24场，平2场，输10场，请你用最简分数表示胜的场数、平的场数和负的场数各占总场数的几分之几． 16．同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？ 17．果园里有杏树2400棵，梨树是杏树的，苹果树的棵树相当于梨树的．苹果树有多少棵？ 18．有一叠纸，共120张，第一次用了它的，第二次用了它的，两次共用了多少张？第二次比第一次少用多少张？ 19．一个篮球的价格是85元，一个足球的价格是篮球的，一个排球的价格是足球的，一个排球多少元？ 20．某商场在酬宾促销活动中，有一款手机原价是2400元，现价比原价降低了．这款手机现在的售价是多少元？ 21．一种彩电原价5000元，先降价，后又涨价，现价是多少元？与原价相比是降了还是升了？ 22．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？ 23．一本词典的原价是72元，现在的售价比原来降低了，现在售价多少元？ 24．如图所示，平行四边形玻璃的高比底少。这块平行四边形玻璃的面积是多少平方厘米？ 25．买蓝布80m，买的花布长度是蓝布的。买的花布长度有多少米？ 26．一块正方形的地砖边长是米． （1