安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高一上学期数学统一作业8

2023级高一年级第一学期数学统一作业（8） 命题人： 审题人： 考试说明：1.考查范围：必修第一册第一章至第四章第4节对数函数。 2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:130分，考试时间:100分钟。 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.若有意义，则实数x的取值范围为(     ) A. B. C. D. 2.已知，，，则(     ) A. B. C. D. 3.已知函数且的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则(     ) A. B. 2 C. 1 D. 4.函数的单调递增区间是(     ) A. B. C. D. 5.溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的pH是(     ) （参考数据：，） A. B. C. D. 6.已知函数的值域是 R，则m的取值范围是(     ) A. B. C. D. 7.已知函数满足：对任意实数，，当时，总有，那么实数a的取值范围是(     ) A. B. C. D. 8.已知a，，定义运算“”：设函数若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9.在同一坐标系中，函数与且的图象可能是(     ) A. B. C. D. 10.已知x，y为正实数，则(     ) A. B. C. D. 11.以下运算中正确的是(     ) A. 若，则 B. C. 若，则 D. 12.已知函数，，下列描述正确的是(     ) A. 函数在上单调递增 B. 函数的图像关于直线对称 C. 方程有且仅有两个解 D. 不存在实数m，使方程有三个解 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.函数的定义域为__________. 14.函数的值域为__________. 15.已知函数则函数的零点个数是__________. 16.设函数的定义域为D，若存在，使得，则称 为函数的“可拆点”.若函数在上存在“可拆点”，则正实数a的取值范围为__________. 四、解答题（本题共5小题，每题10分，共50分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.本小题10分已知函数且满足 (1)求的解析式及的值； (2)若，求x的取值范围． 18. 本小题10分已知函数 判断并证明的奇偶性； 求函数在区间上的最小值和最大值． 19.本小题10分已知函数，，求函数的定义域和值域. 20.本小题10分 已知函数的图象关于原点对称. 求m，n的值； 若函数在内存在零点，求实数b的取值范围． 21.附加题本小题10分 设函数 若，解不等式； 是否存在常数时，使函数在上的值域为，若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由. 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一年级第一学期数学统一作业（8） 命题人： 审题人： 考试说明：1.考查范围：必修第一册第一章至第四章第4节对数函数。 2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:130分，考试时间:100分钟。 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.若有意义，则实数x的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查分数指数幂的意义，属于基础题. 根据分数指数幂有意义的条件求解即可. 【解答】 解：由题意可知：， 可得，解得： 故选 2.已知，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查对数式和指数式比较大小问题，考查对数的运算性质，属于基础题 利用对数的性质和指数的性质对化简后与中间量“0”，“1”比较