第七单元 解决问题的策略（复习课件）-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（苏教版）

第七单元 解决问题的策略 期末考点集训 2023-2024学年苏教版数学五年级上册 知识点：用列举的策略解决实际问题 1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题 先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。 2. 用列举的策略解决比赛场次问题 (1)文字列举：列举每次比赛场次的组合。 (2)画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。 知识解读 １. 列举时不能杂乱无章地罗列，要有一定的顺序，这样才能做到不得复、不遗漏。 ２. 在解决握手问题时要考虑到握手是相互的，避免重复列举。 易错点拨 考点目录 【考点01】握手问题—比赛场数 【考点02】握手问题—常见场景下的多种情况选择 【考点03】排列组合—路线的多种选择 【考点04】排列组合—摸球的多种情况 【考点05】排列组合—数字问题 【考点06】排列组合—翻卡片的多种情况 【考点07】排列组合—长方形面积问题 【考点08】排列组合—其他常见场景问题 【典例精讲】南山小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？ 考点精讲练 考点01 握手问题—比赛场数 解：4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（场） 答：一共要比赛6场。 【真题强化1-1】五年级有六个班参加拔河比赛，每两个班之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？ 考点精讲练 解：5+4+3+2+1=15（场） 答：一共要举行15场比赛。 点拨：第一个班要与后面5个班各举行一场比赛，共5场；第二个班要与后面4个班举行4场比赛；第三个班要与后面3个班举行3场；第四个班要与后面2个班举行2场；第五个班与最后一个班举行1场；把这些场次相加即可。 考点01 握手问题—比赛场数 【真题强化1-2】（2021五上·玄武期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛　 　场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛　 　场就能赛出冠军。 考点精讲练 解：4×3÷2=6，所以如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛6场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛3场就能赛出冠军。 故答案为：6；3。 点拨：如果每两队之间都要比赛一场，每一队都要比3场，而其中存在每两个人比赛2场，所以一共要比赛的场数=4×3÷2=6场； 因为每比赛一场就淘汰一支队伍，一共有4个队，那么只要比赛3场就能赛出冠军。 考点01 握手问题—比赛场数 【真题强化1-3】（2019五上·泗洪期末）元旦期间，青山小学五年级举行足球比赛，共有5支队伍参加比赛，每两支队伍都要赛一场，一共要赛　 　场。 考点精讲练 考点01 握手问题—比赛场数 解：5×（5-1）÷2 =5×4÷2 =20÷2 =10（场） 所以一共要赛10场。 故答案为：10。 点拨：5支队伍参加比赛，则每个队伍都要与除了自己之外的其他5-1支队伍比赛一次，则所有队伍共比赛5×（5-1），比赛是在两队之间进行的，所以他们一共比赛了5×（5-1）÷2场，计算即可得出答案。 【典例精讲】（2020五上·鼓楼期末）把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（　　）种不同的情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 考点精讲练 解：4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（种） 故答案为：C。 点拨：可能有的情况=n（n-1）÷2，据此列式计算即可。 考点02 握手问题—常见场景下的多种情况选择 【真题强化2-1】（2020五上·尖草坪期末）小红、小丽、小华、小丁是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，那么一共要通　 　次电话；如果互相赠送贺卡，那么一共要赠送　 　张贺卡。 考点精讲练 解：3×4÷2 =12÷2 =6（次） 3×4=12（张） 故答案为：6；12。 点拨：此题主要考查了握手问题，四个人，每两个人通一次电话，即每人都要和其他三人通一次电话，则共通话4×3=12次，由于通话是在两人之间进行的，所以一共要通话12÷2=6次； 如果他们互相赠送贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共赠送3×4=12张贺卡。 考点02 握手问题—常见场景下的多种情况选择 【真题强化2-2】（2020五上·苏州期末）小红、小明、小林是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通　 　次电话；如果他们之间互相送小礼物，一共要准备　 　件小礼物。 考点精讲练 解：（3-1）×3÷2 =2×3÷2 =6÷2 =3（次） 3×（3-1）