6.5一次函数的应用（第一课时）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

6.5 一次函数的应用（第一课时）学案 主备人： 复备人： 总 课时 学习目标： 1、通过函数图象获取信息， 能利用函数图象解决简单的实际问题 2、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式； 3、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题； 学习重点： 1、 准确获取函数图像的信息，利用函数图像解决问题； 2、 能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题。 学习难点： 1、 正确获取函数图像的信息，解决实际问题； 2、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式； 知识复习： 1、 什么是函数图像？ 2、 函数图像怎样体现两个变量之间的关系？ 3、 怎样确定一次函数的表达式？ 新课学习： 1、 问题导入新课： 1、 （上学期期末考试）小明某天离家，先在处办事后，再到处购物，购物后回家下图描述了他离家距离（米）与离家后的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）处与小明家的距离是______米，小明在从家到处过程中的速度是______米分； （2）小明在处购物所用的时间是______分钟，他从处回家过程中的速度是______米分； （3）如果小明家、处和处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程（包括停留时间）的平均速度是______米分． 2、阅读教材P161—162，完成下列问题： 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万m3)的关系如图所示，回答下列问题： (1) 水库干旱前的蓄水量是多少？ (2) 干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ (3) 蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 学生小组讨论，教师点拨。 2、 例题学习： 例1，某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示。 (1)油箱中最多可储油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100km消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩油量小于1L时，摩托车将自动报警， 行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 解：观察图像，得： （1） 当x=0时，y=10. 因此，油箱最多可储油10L。 （2） 当y=0时，x=250。因此，一箱油可供摩托车 行驶250km。 （3） x从0增加到100时，y从10 减少到6，减少了4L， 因此，摩托车行驶100km消耗汽油4L。 （4）当y=1时，x=225。因此行驶225km后，摩托车将自动报警 对应练习： 1.小亮意识到节水的重要性．当天在全校倡议节约用水，得到全校师生的积极响应． 从宣传活动开始，每天参加该活动的家庭数数量不断增加，· 200 10000 20 t（天） S（户） 0 假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同， 最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户） 与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ 2、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度y(m)与每公顷所喷施药物的质量x(kg)之间的关系如图所示。经验表明，该农作物高度在1.25m左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？ 3、某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图7-5-�5所示， 已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元． （1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元？ （2）求月工资y与月销售量x之间的关系式； （3）月销售400件时，月工资是多少元？ （4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？ 3、 议一议 如图，(1)当y=0时，x=________________　. (2)直线对应的函数关系式是________________． (3)一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系__________________________________. 归纳： 1. 从“数”的方面看，当一次函数y=kx+b的函数值y=__时，相应的自变量的值即为方程kx+b=0的__. 2. 从“形”的方面看，函数y=kx+b与x轴交点的_____即为方程kx+b=0的____. 练一练： 一次函数y=-2x+6 的