第27章 相似 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（人教版）

全程复习大考卷!数学!九年级!!!!#*!! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!第二十七章考点梳理与复习 考点一!相似图形与相似多边形 "!用一个 $倍放大镜看 ! *+,%下列说法错误的是 "!!# +, ! *+,放大后% & +是原来的 $倍!!!!!!!!-, *+,放大后%边*+是原来的 $倍 ., ! *+,放大后%周长是原来的 $倍 /, ! *+,放大后%面积是原来的 *2倍 #!下列各组图形中%一定相似的是 "!!# +,一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 -,有一个内角为 )&G的两个等腰三角形 .,两个长方形 /,有一个内角为 )&G的两个菱形 $!已知四边形*+,/ , 四边形*<+<,</<%+,%"%,/%'!$%+<,<%'%则,</<% ! 考点二!比例线段 %!线段 $%%%&%C是成比例线段%已知 $%'%%%槡0 %&%槡' " %则 C% "!!# +, 槡*0 " !!!!!!!!!-, 槡$ *0 0 槡 槡!!!!!!!!!.,' 0!!!!!!!!!/,*0 &!如图%*9 ( +8 ( ,/%且*+%*%+,%'!0%8/%"%则98的长度为 "!!# +,'! -,*! .,*!'! /,*!0 第 0题图 !!!!!!!!! 第 2题图 '!如图%*+ ( ,/ ( 89%*9与+8相交于点;%且*;%'%;/%*%/9%0%则,8B+,% "!!# +,0 B" -,* B" .," B0 /,' B" (!设 $ B%%' B"%"&%0%%则 $ B%B&% ! 考点三!相似三角形的判定 )!根据下列条件%不能判定 ! *+,和 ! /89相似的是 "!!# +, & * % $&G% & + % & 8 % 0)G% & / % )'G -, & * % & / % $&G% *+ *, % /9 /8 ., & , % & 9 % *'&G% ,* ,+ % 9/ 98 /, & * % & / % $&G% ,* ,+ % 9/ 98 *!!必考题#如图所示%每个小正方形的边长均为 *%则下列四个图中的三角形"阴影部分#与 ! 89; 相似的是 "!!# + - . / "+!如图%在 ! *+,中% & +*, % 4&G%9是+*延长线上一点%9/ + +,于点/%交*,于点8%则图中相 似三角形共有 "!!# +,2对 -,0对 .,$对 /,"对 第 *&题图 !!!! 第 **题图 ""!如图%点/是 ! *+,的边*+上的任意一点%请添加一个条件 %使得 ! *+, ,! *,/! "#!如图%在矩形*+,/中%8为*/上一点%89 + 8,交*+于点9%连接9,!求证! ! *89 ,! /,8! "$!!核心素养"推理能力#已知!如图%在 HI ! *+,中% & +*, % 4&G%*/ + +,于点 /%8为直角边 *,的中点%过点/%8作直线交*+的延长线于点9!求证! ! /+9 ,! */9! 考点四!相似三角形的性质 "%!若 ! *+, ,! /89%且 7 ! *+, B7 ! /89 % " B$%则其相似比为 "!!# 槡 槡+," B$! -,$ B"! .," B'! /,' B" "&!两个相似三角形的一组对应高的长分别是 ' 75和 " 75%其中较大三角形的周长为 *' 75%则较 小三角形的周长为 "!!# +,$ 75 -,2 75 .,) 75 /,*& 75 "'!已知 ! *+, ,! *<+<,<%顶点*%+%,分别与顶点*<%+<%,<对应%*/%*</<分别是+,%+<,<边上的 中线!如果+,%"%*/%2%+<,<%'%那么*</<的长为 ! "(!如图%等边三角形 ! *+,的边长为 "%点1为+,上的一点%且1,%'%点/为 *,上的一点%若 & *1/ % 2&G%则,/的长为 ! !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! 校 学 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ")!如图%在 ! *+,中%/为*+边上一点%且 ! ,+/ ,! *,/! "*#求 & */,的度数$ "'#如果*,%$%+/%2%求,/的长! "*!如图%在 ! *+,中%点/%;在边*,上%点8在边+,上%/+%/,%8;