第21章 一元二次方程 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（人教版）

书 全程复习大考卷!数学!九年级!!!! "!! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!上册 第二十一章考点梳理与复习 考点一!一元二次方程的有关概念 "!下列关于"的方程! ! """" # $# % &$ " " ' ( # # " % &$ # " ' % &$ $ " " # "" ( ) % &$ % """ ( *# % '"" ( *#!其 中是一元二次方程的有 "!!# +,'个!!!!!!!!-,"个!!!!!!!!.,$个!!!!!!!!/,0个 #!" % *是关于"的一元二次方程"'($"('%%&的解%则 $('%% "!!# +,* -,' ., # * /, # ' $!若关于"的一元二次方程 $"'(%"(&%&的一个根是"%*%且 $%%满足%% $#槡 "( "#槡 $("%求&! 考点二!一元二次方程的解法 %!方程 '"'#)%&的解是 "!!# +," % $ -," % ' .!" * % '%" ' %# ' /," * % $%" ' %# $ &!一元二次方程"'#$%'#"的根是 "!!# +," * % " ' % ' -," * % " ' %# * .," * %# *%" ' % ' /," * %# "%" ' % ' '!若实数"%#满足""(##""(##*#%'%则"(#的值为 "!!# +, # * -,' ., # *或 ' /,#'或 * (!把一元二次方程 '"'#"#*%&用配方法配成 $""#'# '((%&的形式"$%'%(均为常数#%则 '和(的 值分别为!!!!!! )!用适当的方法解下列方程! "*#$" ' # )" ( * % &$"用配方法# "'#""('# ' %'"($$ ""#'" ' ( * % $"$ "$#"" ( *#"" # *# % 槡' '"! 考点三!一元二次方程的判别式 *!关于一元二次方程"'($"("%&根的情况%下列说法正确的是 "!!# +,有两个不相等的实数根 -,没有实数根 .,有两个相等的实数根 /,有一个实数根 "+!若关于"的一元二次方程"'#'"()%&有两个相等的实数根%则)的值是 "!!# +,* -,' .," /,$ ""!若一元二次方程"'#'"#)%&无实数根%则)的取值范围是 ! "#!若关于"的一元二次方程"(#*#"'#$"#0%&有两个实数根%则(的取值范围是 ! "$!已知关于"的一元二次方程"$#"#"'#$"("%&有两个不相等的实数根! "*#求 $的取值范围$ "'#当 $取最大整数值时% ! *+,的三条边长均满足关于"的一元二次方程"$#"#"'#$"("%&% 求 ! *+,的周长! 考点四!一元二次方程的根与系数的关系 "%!已知" * %" ' 是方程"'(0"#'%&的两个根%则" * " ' 的值为 "!!# +,0 -, # 0 .,' /, # ' "&!已知关于"的一元二次方程("'#"(#"#"('(%&"( " &#的一个根为"%*%则另一个根为 "!!# +, # * -,* .,' /, # ' "'!若关于"的方程"'("'#(#"((' %&的两根互为倒数%则(% "!!# +," -,* ., # * /,1* "(!已知" * %" ' 是方程"'#"#*%&的两根%不解方程求下列式子的值! "*#" ' * ( " ' ' $!!!!!!!!!"'# * " * ( * " ' $!!!!!!!!!""#"" * ( *#"" ' ( *#! !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! 校 学 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ")!已知关于"的一元二次方程"'#"'((*#"('(%&! "*#求证!无论(取任何实数%方程总有两个实数根$ "'#若该方程的两个根" * %" ' 满足 "" * ( "" ' # " * " ' % 2%求(的值! 考点五!实际问题与一元二次方程 "*!某厂今年十月份的总产量为 0&&吨%十二月份的总产量达到 3'& 吨%若平均每月的增长率为"% 则可以列出方程 "!!# +,0&&"* ( '"# % 3'& -,0&&"* ( "# ' % 3'& .,0&&"* ( " ' # % 3'& /,3'&"*