第4章 一元二次方程 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

第4章考点梳理与复习 8.阅读例题，解答下题： 考点一一元二次方程的定义 朗：解方程一-1川-1=0 解：0①者x-10,中1时x-(x-1)-1=0,2-x=0 L,下列方程中是关干x的一元二次方程的是 解得x10(不合海设，会去)，11： 2宁0 R面2+6i+e=0 2当x-1<0,中黑<1时，r+(-1)-1=0,+r-2=0 解得1=1（不合题议.舍去），=-工 C=0 D.2x2-3x+2=2(x2-1） 棕上所过，原方粒的解是x■1或一2. 2.一元二次方程3s-1户=5年化简成一般形式后，二次项系数为9.其一次项系数为 依到上例解法，解方程x+2r+21-4=0 A.I .-1 1-11 .11 3.若2+3=2x(x-2)是关于x的一元二次方程，则m的取值范图是 考点二方程的解 4.方程(1+3)=4的根是 九.“-1”-5 .41"1,4=5 64“马4- 0.14-1,与=5 考点四一元二次方程根的刺别式 5.(必考)已知和是方程子+：-1=0的个根，则2，一」的数为 9.一元二次方程2：-考+1=0根的情况是 o-1 -0 A有两个不相等的实数根 .有两个相等的实数根 A,-I+3 B-1±3 G-1 D.I C.世有实数根 D.无法判断 2 2 1山，关于x的一元二次方程-2,3￥+m=0有两个不相等的实数根，期实数等的取值蔻围是 6已知关干x的一元二次方程+5x+m2-2四=0有一个权为0，期m= 考点三一元二次方程的解法 A用<3 6.w>3 C.m3 D.m23 7.用适智的方法解下列一元：二次方程： 11关于x的一元二次方程2-(-3)x-。+1=0的根的情况，下列说法正降的是 (1)x2-2-2023=0 (2)2x2-3x-2=01 A有丙个不相等的实数根 Ⅱ.有两个相等韵实数根 G.无实数根 D.无法确定 12.已知关于x的一元二次方程2+(2认+1)x+及-2=0的两根为年和2，且(5，-2)·《年-) =0,谢重的值是 13,定义新运算“w:对干任意实数，6，那有6=（年+）(-)-1，其中等式右边是道常的 盖 如法，或法.柔法运算，剑如4◆3三(4◆3)×《4-3)一1=7-1=6.若◆k=(k为实数》是关 (3)42-4+1=0: (4j62+2-7: 于x的方程，则它的鼠的情况为 14.已知关干x的一元二次打程(a-3)2-标+3=0 (1》若方程的个根为=一1，求a的航： 2》若方程有实数根，求精足条件的正整数：的值： (3)请为：选取一个合适的整数，使方容有两个整数根，并求这两个根 5)(2x-1)=(3-r): (6)x+1)(￥-1)+2(w+3)=8 鲁人泰斗 全程复习大考春·数学·D,九下援全一 15 考点五一元二次方程根与系数的关系 药学院和周村古商就（大商》这两个站点之间一其有阅种在近柔车方案，求这条规路一其在多 15.关于1的一元二次方程x+(a-3如)￥+a■0的丙个实数根互为倒数，则a的值为() 少个站点.设这条瓷路共有x个站点，根据题意。下列方型正确的是 () A-3 8.0 0.-3或0 Axx+1】=90 B.x《x-1)=90 16关干x的一元二次方程22+g-4=0的一个根为第，=一2，则方程的另一个根：和本的值为 C2(红+1)90 0.2x-1》0 A,3=1,k=2 831=2k=2 C2=1,k=-1 4=2,k=-1 24.如图，有一道长为0m的境，计刻用总长为54雕的篱爸，常精围成出六个小长方形组成的矩形 花酒AGD.若花酒CD的面积为2m,求AB的长 7,设写与漏为一元二次方程与+3+2=0的两个根，期气-)广的值为 保关于：的一元二次方程2+4+m0有两个不明的实数根，且号-。，划n 19.已知类于x的一元二次方程2-(2+1)江+-2= 25,图，在△AC中，∠B=90”,A=5m,℃=8■点P从点A出发沿A程边间点B以1m/ (1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根： 的速度移动，同时点Q从点B出发沿C边向点G以2m,的速度移动，当其中一点到达终点 (2)若方程的何个实数限玉，，诱足，一■3，求k的值. 时，另外一点也团之停止运动运动时间为、 (》△？B的而积建否等于9细？请说明理山： (2)几秒后，四边形A0C的面积等于【6■7请对出计草过程， 20.已知1,1是一元二次方程产一2x+青+2=0的两个实数根 (1》求本的数值范用： (2)是否存在实数，使得等式士+二=k-2成立？如果存在，请求出的植：如果不有在，请议 明理由。 26.(信心常养·应用念识)山西土豆（马铃薯）色泽光解，含诧粉高，不客易将烂，比扰它地方土豆 有更多的淀轻.蛋白覆、罪生素C等霄养成分.某合作壮2020年到2022年每年种植土豆100