第4章 一元二次方程 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

第4章学业水平测试 1.《枝心素养，元何直现》欧儿里得的（儿利原本）配线，对于形如+些一合的方程，可用如图解 (时周：60分钟满分：0分) 法：作直角三角郑45C,北中∠AGB=90C=A,此=兰，在斜边AB上载底肋=C,期该方程 恩序 总分 的其中一个正根是 得分 A线投D的长 一，选择题（停小题3分，共30分） B.线度C的相 L下列方程中，一定是关于x的一无二次方程的是 C.线段AG的长 九2-y=2 服2子 仁m2-3与+3=0 0.3x2-2✉2z D,线段AB的长 二，填空题{鲁小题3分，长8分】 2.方程4+3：=81化成检形式后，它的二次项系数知常数项分别是 11设两是一元二次方程。-阳-6=0的两个根，且马+4=1，期所= A.4.5 B.4,-5 C4.81 04,-1 12.关于x的方程(：-2)x+,-「x+1=0是一元二次方程，则￥的取值微围是 3.方程(x+2)(红+4)■x+2的解是 1H.已知在△C中，B-3,C5.第三边m的长为一元二次方程-r+8-0的一个限，则孩 1.本=-2 且主=-4 三角形为 三角彩 C.1--2,”-4 .年”-2=3 14.如图是一张长12m.宽0的距形忧皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全零的矩形，剩 4.用配方法解下列方程时，配方有量翼的是 余常分（阴影部分》可剂成底而积是24的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 2m2+m-1=0化为m+号广- R2-6r+4=0化为（年-3）2=5 c2--20化为-2打-器 ny-41-0化为-号广-号 5.关于x的方程（年一3）2-4好一1一非有丙个不相等的实数根用：的取值值围是 A.a3-1且座*3 a3-1且t23 周1 周2 Ca>=1 D.a3=1 落4题图 第16观图 6.已知一元二次方程-8x-c✉有一个根为2，则另一个根为 15.关干￥的方程(4-1)x-2x+3=0有实数根.剩整数a的最大值是 A.10 B.6 C8 0.-2 16.《代教学)中记授，形如广+8x=33的方程，求正数解的几何方法是“如图1，先构造一个面积为 7.(号墙题)在解一无二次方程2+：+号0时，小亮看情了常数项9，得到方程的两个根是一3， 产的正方形，刺以正方形的边长为一边向外构造四个自积为2x的斯形，料到大正方衫的自积 -1,小莹看错了一次到系数，得到方程的两个根是5，-4，谢原来的方程是 为33+16=49.则夜方程的正数解为7-4=3，“小则按此方法解关于年的方程+10年+两=0 A.2+4r-3=0 8.x+4x-20=0 x”-4r-20=0 0.x2-4x-3=0 时，构迹出如图2所示的图形，已知阴影部分的由积为0.则度方程的正数解品 8.若关于r的一元二次方程2+解+5=0(a0)有一限为2023，则方程(+1)2+(x+1）= 三、解答商{共52分》 -5必有一根为 17,(9分)解下刘方程： A.2024 B.2023 G2022 D.2021 1xx-1)=1- (2)x2+2-35=01 (34r-3m12 9对于向上勉的物体，在没有空气阳力的条件下，有如下的关系式：A一一子w,其中山是上升4 度.单是初速度。可是重力加速度（为方距起见，木圈目中的g取0m:).是抛出后所经过的时 间.如果辞一物体以25：的初始速度向上抛，则它在离抛兆点0m高的地方时经过了 A.Is B.4= 仁1。成4. 露人泰斗 全程复习大考春·数学·D,九下援全一君 17 8.(6分)（数学文化）（算学空鉴》全称（新集通证占今用学空整），是晋商数学家王文素的数学著 21.8分)图债下列材料.并完成相成学习任务： 作，书中研究了一元高次方程的数值解法，内容译实可费，代表了我同明代数学的最高本平 占希精著名的毕达哥拉斯学深爱现，一定数目的点成圈在等距南推列下可以形成一个等边三 《算学宝鉴》登8中记线了这样一个同题“门厅一擦，高广难知.长竿桶进，门陕四尺整过过 角形，虑门把这样的数作为三角形数.如用1,3,6,10,15.引，…数目的右千就可以排成如图 去，节长二尺，脚阴解进，给好方齐”译文：观在有一座门，不如道宽度和高度，如果拿支长竹节 所示的等边三角形，因面这样的数就是三角形数所有的三角形数都几有如图2所示的规律 横着过.门的宽度比竹竿的长度少四尺，拿竹芋经着过，竹竿的长度比门的高度多二尺.沿对角 线到着进，恰好通过，问门的高度是多少尺？（列方程解成用魑） 2 136015 2 5 单达导扫新：的会元就 580车一育500年，者 图1 图2 看督著名修孕家，教孕家 学习任务：请用一元二次方程的有关知机，解决下列题： (1)请判断78是第儿个三角形数？号出判低过程： 19.(10分》美于x的一元二次方程（￥-6}x-8:+9=D有实