(上册)第4章 图形的相似 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!!"&!! ########### ########## ##########第四章考点梳理与复习 考点一!成比例线段 "!两地相距 4++千米!画在图上是 5厘米!这幅图的比例尺是 "### $%/ F*++ +++ !%/ F* +++ +++ '%/ F*+ +++ +++ (%/ F*++ +++ +++ #!如果$是线段"#延长线上一点!且"$F#$&. F/!那么"#F#$等于 "### $%, F/ !%/ F, '%4 F/ (%/ F4 $!若四条线段 3!4!:!<成比例!其中4&4 78!:&, 78!<&* 78!则线段 3的长为 "### $%/ 78 !%4 78 '%* 78 (%/) 78 考点二!平行线分线段成比例定理 %!如图!"% & #& & $'!若"#&,!#$&4!&'&5!则%&的长度是 "### $%) !% . , '% 5 , (% * . 第 4题图 ##### 第 5题图 &!如图!$!%在 " "+#两边"+!#+的延长线上!"# & $%!且 +"&,!+$&.!"#&5!#%&)!则 +#& ####! 考点三!相似三角形的判定 '!下列条件中可以判定 " "#$ /" "=#=$=的是 "### $% "# "$ & "=#= "=$= !% "# "$ & "=#= "=$= ! ! # & ! #= '% "# "$ & "=#= "=$= ! ! " & ! "= (% "# "=#= & "$ "=$= (!如图!在 " "#$中!点%!&分别为边 "#!"$上的点!试添加一个条件$########!使得 " "%&与 " "#$相似!"任意写出一个满足条件的即可# 第 6题图 ##### 第 *题图 )!!易错题"如图!已知矩形"#$%的边长"#&. 78!#$&) 78!某一时刻!动点(从点"出发沿"# 方向以 / 789:的速度向点#匀速运动%同时!动点)从点%出发沿%"方向以 , 789:的速度向 点"匀速运动!运动时间为1:!当1为####时!以"!(!)为顶点的三角形与 " "$%相似! *!如图!点%为 " "#$边"#上一点! "/#请用尺规作 ! "%&!使点&在边"$上!且 ! "%& & ! $%"保留作图痕迹!不写作法# ",# " "%&与 " "$#相似吗& 为什么& 考点四!相似三角形的性质 "+!已知 " "#$ /" %&'!"# & * 78!%& & /, 78!则 " "#$与 " %&'的相似比是 "### $%, F. !%. F, '%4 F1 (%1 F4 ""!已知 " "#$ /" "=#=$=!"%和"=%=是它们的对应中线!若"%&/+!"=%=&)!则 " "#$与 " "=#=$= 的周长比是 "### $%. F5 !%1 F,5 '%5 F. (%,5 F1 "#!两个相似三角形的面积之比为 , F.!则它们对应边的比为####!对应边上的高的比为####! "$!如图! " "#$ /" %&'!(是#$的中点!)是&'的中点!"#&4!%&&)!"(&5!求%)的长! 考点五!相似三角形的实际应用 "%!如图!小明在打乒乓球时!为使球恰好能过网"设网高"#&/5 78#!且落在对方区域桌子底线$ 处!已知小明在自己桌子底线上方击球!则他击球点距离桌面的高度%&为 "### $%/5 78 !%,+ 78 '%,5 78 (%.+ 78 第 /4题图 #### 第 /5题图 "&!!跨学科"小慧要测量校园内大树的高度 "#!她运用物理课上学习的*光在反射时!入射角等于 反射角+的知识解决了问题!如图!在水平地面上点&处放一面平面镜!镜子与大树的距离"&& *米!小慧沿着"&的方向走到点$时!她刚好能从镜子中看到大树的顶端 #!已知 $&&,米!小 慧的眼睛距地面的高度$%&/!5米!则这棵大树的高度"#&####米! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "'!如图!为了估计河的宽度!在河的对岸选定一个目标点*!在近岸取点,和 2!使点*!,!2 在一 条直线上!且直线*2与河垂直!在过点 2 且与直线*2 垂直的直线 3 上选择适当的点 >!*>与 过