(上册)第2章 一元二次方程 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! &!! ########### ########## ##########第二章考点梳理与复习 考点一!一元二次方程的有关概念 "!下列方程为一元二次方程的是 "### $%/ ; / / & , !%./ , ; ,/ ; / '%/"/ - /# & / (%/ ; / -槡 / &+ #!把一元二次方程 5/"/-.#&)-,/化成一般形式后常数项是####! 考点二!一元二次方程的解法 $!方程"/;.# , &4的根是 "### $%/ / &- /!/ , &- 5 !%/ / & /!/ , &- 5 '%/ / & / , &- / (%/ / &- /!/ , & 5 %!用配方法解一元二次方程 ,/,-./-/&+!配方正确的是 "### $%/ - . 4 ( ) , & /6 /) !%/ - . 4 ( ) , & / , ### '%/ - . 4 ( ) , & /. 4 (%/ - . 4 ( ) , & // 4 &!若一元二次方程 3/, &4"34<+#的两个根是 ,5;/和5-4!则 4 3 & ####! '!用括号中的方法解下列方程$ "/#5"/ ; /# , & 4 5 "直接开平方法#% ",#1"/-,# , &4"/;/# ,"因式分解法#% ".#4/ , ; 5 & /,/"配方法#% "4#,/,-./-/&+"公式法#! (!阅读下列用因式分解法解方程的方法$ ="/ ; 3#"/ ; 4# & / , ; "3 ; 4#/ ; 34!>/ , ; "3 ; 4#/ ; 34 & "/ ; 3#"/ ; 4#! 这就是说!对于二次三项式/,;6/;7!若能找到两个数 3!4!使 3 ; 4 & 6! 34 & 7! { 则有/,;6/;7&/,;"3;4#/; 34 & "/ ; 3#"/ ; 4#!这种方法的特征是*拆常数项!凑一次项+!即 3!4的乘积等于常数项!3!4的和 为一次项系数!利用因式分解法解下列一元二次方程! "/#/ , - ./ - 4 & +% ",#/ , ; 4/ - 5 & +! 考点三!一元二次方程的根的判别式 )!一元二次方程 ,/,;/-/&+的根的情况是 "### $%有两个不相等的实数根 !%有两个相等的实数根 '%只有一个实数根 (%没有实数根 *!若关于/的方程/,-/-5&+有实数根!则实数5的取值范围是 "### $%5? / 4 !%5 ( / 4 '%5 ) - / 4 (%5< - / 4 "+!已知方程 * / , - 4/ ; , & +!在 * 中添加一个合适的数字!使该方程有两个不相等的实数根!则添加 的数字可以是####!"填写一个符合要求的数字即可# ""!已知关于/的方程"5,-45;5#/,;",5;/#/-/&+!求证$不论5为何值!此方程总有两个不相等 的实数根! "#!已知关于/的一元二次方程/,;",5;/#/;5-,&+! "/#求证$无论5取何值!此方程总有两个不相等的实数根% ",#当该方程的判别式的值最小时!写出5的值!并求出此时方程的解! 考点四!一元二次方程的根与系数的关系 "$!已知一元二次方程/,-)/-,&+的两根分别为5!8!则5;8;58的值是 "### $%4 !%. '% - . (% - 4 "%!已知关于/的一元二次方程/,;5/;5&+有两个实数根/ / !/ , !若/ / !/ , 满足/ / & ,@/ , @ - .!则5& ####! "&!已知方程/,-./;/&+的两根为/ / !/ , !不解方程!求下列各式的值$ "/#"/ / - /#"/ , - /#% ",#/ , / / , ; / / / , , % ".# / / / ; / / , % ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % "4#/ , / ; / , , % "5# / , / / ; / / / , % ")# / / / ; /( ) / / , ; /( ) ! "'!已知方程/,;4/-,5&+的一个根比另一个根小 4!求这两个根和5的值! "(!设/ / !/ , 是关于/的方程/,-4/;9;/&+的两个实数根! "/#求