(上册)第1章 特殊平行四边形 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

书 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! "!! ########### ########## ##########上册 第一章考点梳理与复习 考点一!菱形的性质与判定 "!如图!若四边形"#$%是菱形!则下列结论不成立的是 "### $%"# & "% !%"$ & #% '%#%垂直平分"$ (% ! #"% & ! #$% #!菱形的两条对角线分别为 )和 *!则菱形的周长为####! $!在平面直角坐标系中!已知点""+!,#!#"-槡, . !+#!$"+!-,#!%" 槡, . !+#!则以这四个点为顶点 的四边形"#$%是 形! %!如图!在菱形"#$%中!点&!'分别在边"#!#$上!#&&#'!%&!%'分别与"$交于点(!)! 求证$"/# " "%& #" $%'% ",#(& & )'! &!如图! " "#$是等边三角形!#$&)!%!&!'分别是"#!#$!$"上的点!%&&&'! ! %&' & )+0! "/#求证$#%&$&% ",#当#&的长为多少时!四边形"%&'是菱形& 请说明理由! 考点二!矩形的性质与判定 '!添加下列一个条件!能使平行四边形"#$%成为矩形的是 "### $%"# & $%### !%"$ $ #%## '% ! #"% & 1+0 (%"# & #$ (!如图!在23 " "#$中! ! "$# & 1+0!点%是斜边"#的中点!%&平分 ! "%$!#$ & 4!则%&的长为 "### $%* !%5 '%. (%, 第 6题图 ## 第 *题图 ## 第 1题图 )!!易错题"如图!在矩形"#$%中!"%&,!点*是直线"%上一动点!若满足 " *#$是等腰三角形 的点*有且只有 .个!则"#的长为####! *!如图!矩形"#$%的对角线"$与#%相交于点+!"$&/+!*!,分别是 "+!"%的中点!则 *,的 长为 ! "+!如图!在矩形"#$%中!点&在#$上!"&&"%!%' $ "&!垂足为点'! "/#求证$%'&"#% ",#若 ! '%$ & .+0!且"#&4!求"%的长度! ""!如图!在菱形"#$%中!两条对角线相交于点+!点'在$%上!$'&%'!连接+'并延长到点&! 使'&&+'!连接$&!%&! "/#求证$四边形+$&%是矩形% ",#若 ! %"# & )+0!"% & ,!求+%的长! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 考点三!正方形的性质与判定 "#!已知四边形"#$%是平行四边形!再从 ! "# & #$! "! "#$ & 1+0! # "$ & #%! $ "$ $ #%四个条 件中!选两个作为补充条件后!使得四边形"#$%是正方形!现有下列四种选法!其中错误的是 "### $%选 !" !%选 !# '%选 "$ (%选 "# "$!边长为 4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放!则 " "#$的面积为####! 第 /.题图 ### 第 /4题图 "%!如图!正方形"#$%的边长为 5!点&!'分别在边"%!%$上!"&&%'&,!#&与"'相交于点-! .是#'的中点!连接-.!则-.的长为 ! "&!已知正方形"#$%与正方形$&'-!(是"'的中点!连接%(!&(! "/#如图 /!点&在$%上!点-在#$的延长线上!请判断%(!&(的数量关系与位置关系!并 说明理由% ",#如图 ,!点&在%$的延长线上!点-在#$上!"/#中结论是否仍然成立& 请证明你的结论% ".#将图 /中的正方形$&'-绕点$旋转!使%!&!'三点在一条直线上!若 "#&/.!$&&5!请 画出图形!并直接写出('的长! ###图 /########图 , # 考点四!特殊平行四边形的综合题 "'!菱形'矩形'正方形都具有的性质是 "### $%四条边相等!四个角相等 !%对角线相等 '%对角线互相垂直 (%两组对边分别平行且相等 "(!如图!在边长为 ) 的正方形 "#$%中!(为对角线 #%上一动点!(& $ #$于点 &!(' $ $%于点'!则&'的最小值为####! ")!如图!菱形"#$%的对角线"$!#%相交于点+!&是"%的中点!点'!-在"#上!&' $ "#!+- & &'!连接+&! "/#求证$四